代数系入門

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サイエンスライブラリ数学  23

応用のための

代数系入門

定価:
2,090
(本体:1,900円+税)
難易度:中級

発行日:1981年11月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0119-0

サイズ:並製A5

ページ数:248ページ

在庫:品切れ

内容詳細

情報科学を中心とした最近の科学の進歩に伴い,本来純粋数学のテーマであった群・環・体等の概念が,他分野の手段として必要になってきた.本書はこうした応用としての代数系の概念を,数学非専攻の学生が容易に理解体得できるよう書かれた新しい代数系の入門テキストである.

目次

1 数−整数と複素数
1-1 集合と写像
1-2 整数
1-3 複素数
2 多項式
2-1 多項式とその集合
2-2 除法定理
2-3 多項式の根
2-4 多項式の素因数分解(その1)
2-5 多項式の重根
2-6 多項式の素因数分解(その2)
3 合同関係
3-1 整数の合同関係
3-2 整数の乗余類
3-3 合同式
3-4 数論的関数
3-5 ZmZp
3-6 Zp[x]
3-7 多項式の合同関係
3-8 多項式の素因数分解(その3)
4 環と体
4-1 環と体
4-2 多項式を法とする乗余類環
4-3 単純代数拡大
4-4 有限体
4-5 有限生成代数拡大
4-6 最小分解体
5 体の自己同形群
5-1 置換
5-2 群
5-3 体の自己同形写像と不変体
5-4 ガロワ群
5-5 有限体のガロワ群
6 計算機プログラム生成のための演習問題
7 問題の解答

サポート情報

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