初等解析学とその応用

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サイエンスライブラリ数学  28

理工系のための

初等解析学とその応用

定価:
1,870
(本体:1,700円+税)
難易度:入門

発行日:1987年5月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0476-4

サイズ:並製A5

ページ数:256ページ

在庫:品切れ

内容詳細

大学初年級の理工系学生を対象に,実際の講義に基づいて,一般物理や専門基礎科目を学ぶ際に役立つように解析学の要点をまとめたテキスト.特に応用面に気を配り,例題を豊富にとり入れ,学生が最初の段階でつまずかないように配慮した.

目次

1 初等関数とその微分
1-1 逆関数
1-2 指数関数と対数関数
1-3 双曲線関数と逆双曲線関数
1-4 テイラー展開
1-5 演習問題
2 偏微分
2-1 2つ以上の変数の関数
2-2 偏導関数
2-3 全微分
2-4 合成関数の微分I
2-5 合成関数の微分II−高次偏導関数
2-6 陰関数の微分
2-7 多変数関数に対するテイラーの定理
2-8 多変数関数の極大・極小
2-9 陰関数の極大・極小
2-10 条件付き極大・極小
2-11 変分
2-12 パラメータを含む積分の微分
2-13 演習問題
3 多重積分
3-1 多重積分
3-2 2重積分の計算
3-3 3重積分の計算
3-4 積分変数の変換
3-5 多重積分の応用
3-6 演習問題
4 ベクトル解析
4-1 ベクトルの代数
4-2 ベクトルの微分I
4-3 ベクトルの微分II
4-4 ベクトルの積分
4-5 演習問題
5 常微分方程式
5-1 1階常微分方程式
5-2 2階常微分方程式
5-3 物理・工学への応用
5-4 演習問題
6 複素変数の関数
6-1 複素数
6-2 正則関数とコーシー・リーマンの関係式
6-3 基本的な正則関数
6-4 正則関数の積分
6-5 複素関数の展開
6-6 留数
6-7 実積分の計算への留数定理の応用
6-8 演習問題
7 フーリエ解析と境界値問題
7-1 フーリエ級数
7-2 フーリエ積分
7-3 偏微分方程式と境界値問題
7-4 演習問題
8 問題解答

サポート情報

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