新版 微分方程式入門

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サイエンスライブラリ数学  2

新版 微分方程式入門

定価:
1,540
(本体:1,400円+税)
難易度:入門

発行日:1996年11月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0817-5

サイズ:並製A5

ページ数:248ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

理工系学生のための微分方程式の平易な入門書として永年にわたって定評を博してきた.応用面との関連を重視し,役に立ち,教育的配慮の行き届いた前著に今回補説として新たに「ラプラス変換」を加え,学び易いように工夫された新版である.

目次

1 微分方程式
1-1 序論(I)
1-2 序論(II)
1-3 微分方程式
1-4 常微分方程式の解
2 1階常微分方程式
2-1 変数分離形
2-2 同次形
2-3 y'=f(a'x+b'y+c'/ax+by+c)
2-4 線形微分方程式
2-5 ベルヌイの微分方程式とリッカチの微分方程式
2-6 完全形と積分因子
2-7 y=f(xy')
2-8 等傾斜法とその応用
2-9 応用
2-10 問題
3 定数係数の2階線形微分方程式
3-1 同次の場合(I)
3-2 同次の場合(II)
3-3 同次でない場合
3-4 応用
3-5 問題
4 2階常微分方程式
4-1 2階線形微分方程式
4-2 同次線形の場合(I)
4-3 同次線形の場合(II)
4-4 非同次線形の場合
4-5 y''=f(y)
4-6 特殊な形の2階微分方程式
4-7 応用
4-8 問題
5 級数による解法
5-1 級数による解法
5-2 ルジャンドルの微分方程式とルジャンドルの多項式
5-3 ベッセルの微分方程式とベッセル関数
5-4 問題
6 高階微分方程式および連立微分方程式
6-1 n階線形微分方程式
6-2 演算子
6-3 定数係数線形方程式(I)
6-4 定数係数線形方程式(II)
6-5 階数が下げられる場合
6-6 連立微分方程式
6-7 問題
7 偏微分方程式
7-1 序論
7-2 ヘルムホルツ方程式とその特別解
7-3 初期値問題,境界値問題
7-4 問題
8 付章1 ラプラス変換
8-1 定義と基本的性質
8-1-1 問題
8-2 逆ラプラス変換
8-2-1 問題
8-3 常微分方程式への応用
8-3-1 問題
8-4 工学への応用
8-4-1 問題
9 付章2 解の存在と一意性その他
9-1 dy/dx=cx+dy/ax+dy
9-2 1階常微分方程式の解の存在と一意に関する定理
9-3 2階同次線形常微分方程式の解の存在と一意に関する定理
9-4 ヤコービの楕円関数
9-5 ガンマ関数
9-6 第2種ベッセル関数Wn
9-7 ベッセル関数Jν(x)の零点
9-8 フーリエ級数とフーリエ変換
9-9 7.3節の例題について
10 問題解答

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