計算可能性理論

書影

Information & Computing  18

プログラミングによる

計算可能性理論

定価:
3,418
(本体:3,107円+税)

発行日:1987年12月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0497-9

サイズ:並製A5

ページ数:296ページ

在庫:品切れ

内容詳細

現代数学の最も難しい分野のひとつである計算可能性理論を,大学高学年および大学院生等を対象にわかりやすく解説した.計算可能性の定義にチューリング機械や原始帰納的関数を使わず,PASCAL の一部分である while プログラムを定義し,これで記述することにより簡潔にみやすくまとめた.

目次

1 アルゴリズムと計算可能性
1-1 部分関数とアルゴリズム
1-2 計算可能性の理論とは何か
1-3 対角線論法と停止問題
2 whileプログラムの文法と意味
2-1 whileプログラム
2-2 マクロ文
2-3 計算可能関数
3 計算可能関数の番号づけと万能関数
3-1 whileプログラムの番号づけ
3-2 万能関数と万能プログラム
3-3 文字列処理関数
3-4 ベクトル符号化関数
4 計算可能性と決定不可能問題\r
4-1 アルゴリズムと計算可能性
4-2 smn定理
4-3 決定不可能問題\r
5 プログラム方法論
5-1 記述的意味論入門
5-2 再帰プログラム
5-3 プログラムの正当性の証明規則
6 再帰定理と許容プログラム系
6-1 再帰定理
6-2 許容プログラム系と同型定理
7 集合の計算可能性(その1)
7-1 帰納的集合と帰納的可算集合
7-2 r.e.集合の番号づけ
7-3 ゲーデルの不完全性定理
8 集合の計算可能性(その2)
8-1 ライスの定理
8-2 帰納的でない集合の分類
9 計算可能性のいろいろな定式化
9-1 チューリングによる定式化
9-2 クリーネによる定式化
9-3 記号処理系と形式言語

サポート情報

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