カオス

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Information & Computing  49

カオス

カオス理論の基礎と応用
定価:
3,850
(本体:3,500円+税)
難易度:上級

発行日:1990年9月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0592-1

サイズ:上製A5

ページ数:360ページ

在庫:品切れ

内容詳細

現在,カオス理論の重要性に対する認識は,急速に広まりつつある.それに伴い,カオスの“乱用”も多く見られるようになってきた.そこで本書では,カオスとは一体何なのか,カオス研究の現状はどうなっているのか,を紹介する.

目次

1 カオス概論
1-1 リー-ヨークのカオス
1-2 真にカオス的な軌道と不変測度
1-3 カオスの定義
2 カオスを電子回路でとらえる
2-1 カオスの観察
2-2 ストレンジアトラクタの幾何学的構造
2-3 1次元ポアンカレ写像の分岐図
2-4 分岐方程式
2-5 カオス
3 カオスとフラクタル
3-1 常微分方程式のアトラクタ
3-2 差分方程式のアトラクタ
3-3 分岐現象
3-4 2次元写像とフラクタル
3-5 ストレンジアトラクタとフラクタル
3-6 カオスへのルートとフラクタル
4 ハミルトン力学系におけるカオスとトーラス
4-1 可積分系
4-2 近可積分系
4-3 強不安定系と弱可積分系
4-4 普遍則−トーラスとカオスの境界層
4-5 誘導現象とアーノルド拡散
4-6 おわりに−因果則の分離不可能性
5 カオスとソリトン
5-1 波動現象の数理入門
5-2 不思議な演算子
5-3 非線形フリーエ解析
5-4 双線形発展方程式の可積分性
5-5 完全可積分性とパンルベテスト
5-6 ルエル-ターケンズのシナリオとランダウのシナリオ
6 カオスと流体
6-1 基礎方程式
6-2 線形安定性理論
6-3 力学系と解の分岐
6-4 実験結果
6-5 非線形理論とシミュレーション
6-6 おわりに
7 カオスと情報処理機能\r
7-1 非線形システムにおける複雑さ(complexity)の発生
7-2 単純なデバイスによる複雑な機能−情報処理媒体としてのカオス
7-3 光共振回路モデル
7-4 神経回路モデル
7-5 おわりに−結語
8 セルオートマトンにおけるカオスとフラクタル
8-1 セルオートマトンとは何か
8-2 セルオートマトンにおけるカオス
8-3 線形セルオートマトンとフラクタル
8-4 セルオートマトンの応用
9 カオスニューラルネットワーク
9-1 ヤリイカ巨大軸索のカオス
9-2 ニューロンのモデル
9-3 全か無かの法則と悪魔の階段
9-4 ヤリイカ巨大軸索における悪魔の階段とカオス
9-5 カオスニューロンモデル
9-6 カオスニューラルネットワークのモデル
9-7 おわりに
9-8 付録

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