情報数理の基礎

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Information & Computing  72

情報数理の基礎

関数解析的展開
定価:
2,530
(本体:2,300円+税)

発行日:1993年7月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0707-9

サイズ:並製A5

ページ数:240ページ

在庫:品切れ

内容詳細

本書は,著者による情報数理入門の講義録といった趣きをもつ.徒に抽象性に走らず,具体的かつ典型的な題材を扱うことで,この分野の水先案内を果している.

目次

1 情報の基礎概念
1-1 情報・命題・記号
1-2 集合における基本的記号
1-3 二者択一・情報量bitの導入
1-4 p進法,2進法・2進数
1-5 符号化・復号
1-6 補遺
2 情報量とエントロピー
2-1 情報とは
2-2 情報の量的把握
2-3 情報量・エントロピー
2-4 Shannonエントロピーの公理系と定理
2-5 定理の証明
2-6 相対エントロピーと相互エントロピー
2-7 情報エントロピーと条件付エントロピー
3 確率空間上のエントロピー
3-1 確率論における基礎概念
3-2 期待値と条件期待値
3-3 一般のσ-部分集合体に関する条件付期待値
3-4 条件付期待値に関する基本定理
3-5 有限可測分割のエントロピー
3-6 相対情報量・相対エントロピー
3-7 GKY相対エントロピーS(μ/ν)
4 Hilbert空間と作用素
4-1 Hilbert空間と基本定理
4-2 直交化・Fourier展開
4-3 基本定理
4-4 Hilbert空間上の作用素論
4-5 スペクトル測度・単位の分解
4-6 スペクトル測度の関連定理
4-7 Hilbert空間l2L2
5 Fourier解析
5-1 Hilbert空間L2(-π,π)における三角関数系とFourier展開
5-2 直交関数系
5-3 空間L1(R),L2(R)におけるFourier変換の構成
5-4 空間L1(R)と空間L2(R)の代数的性質
5-5 関数fL1(R)のFourier変換
5-6 近似単位系
5-7 L2(R)におけるFourier変換
5-8 関数fLp(R)(1≦p≦2)に対するFourier変換
5-9 Fourier変換の一般形式
5-10 多変数関数のFourier変換
5-11 Randon変換とCT-scanner
6 不確定性とエントロピー定式
6-1 情報エントロピーと不確定性
6-2 不確定性関係と作用素
6-3 正準交換関係
6-4 同時エントロピーと不確定性関係
7 標本関数系とSchrödinger作用素
7-1 Hilbert空間BL(W)とその数学的性質
7-2 標本関数Sw(・)と空間BL(W)
7-3 標本展開定理
7-4 再生核Hilbert空間BL(W)
7-5 BL(W)とH*-代数
7-6 標本関数系と運動量作用素P
8 付章(Appendix)
8-1 集合の基礎概念
8-2 距離と位相
8-3 測度と積分
8-4 数列空間・関数空間
8-5 完全連続作用素,空間B(H),C(H),S(H),T(H)
8-6 A.1〜A.5節における参考文献


サポート情報

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