1　情報の基礎概念
1-1　情報・命題・記号
1-2　集合における基本的記号
1-3　二者択一・情報量bitの導入
1-4　p進法，2進法・2進数
1-5　符号化・復号
1-6　補遺
2　情報量とエントロピー
2-1　情報とは
2-2　情報の量的把握
2-3　情報量・エントロピー
2-4　Shannonエントロピーの公理系と定理
2-5　定理の証明
2-6　相対エントロピーと相互エントロピー
2-7　情報エントロピーと条件付エントロピー
3　確率空間上のエントロピー
3-1　確率論における基礎概念
3-2　期待値と条件期待値
3-3　一般のσ-部分集合体に関する条件付期待値
3-4　条件付期待値に関する基本定理
3-5　有限可測分割のエントロピー
3-6　相対情報量・相対エントロピー
3-7　GKY相対エントロピーS(μ/ν)
4　Hilbert空間と作用素
4-1　Hilbert空間と基本定理
4-2　直交化・Fourier展開
4-3　基本定理
4-4　Hilbert空間上の作用素論
4-5　スペクトル測度・単位の分解
4-6　スペクトル測度の関連定理
4-7　Hilbert空間l²，L²
5　Fourier解析
5-1　Hilbert空間L²(-π，π)における三角関数系とFourier展開
5-2　直交関数系
5-3　空間L¹(R)，L²(R)におけるFourier変換の構成
5-4　空間L¹(R)と空間L²(R)の代数的性質
5-5　関数f∈L¹(R)のFourier変換
5-6　近似単位系
5-7　L²(R)におけるFourier変換
5-8　関数f∈L^p(R)(1≦p≦2)に対するFourier変換
5-9　Fourier変換の一般形式
5-10　多変数関数のFourier変換
5-11　Randon変換とCT-scanner
6　不確定性とエントロピー定式
6-1　情報エントロピーと不確定性
6-2　不確定性関係と作用素
6-3　正準交換関係
6-4　同時エントロピーと不確定性関係
7　標本関数系とSchrödinger作用素
7-1　Hilbert空間BL(W)とその数学的性質
7-2　標本関数Sw(・)と空間BL(W)
7-3　標本展開定理
7-4　再生核Hilbert空間BL(W)
7-5　BL(W)とH^*-代数
7-6　標本関数系と運動量作用素P
8　付章(Appendix)
8-1　集合の基礎概念
8-2　距離と位相
8-3　測度と積分
8-4　数列空間・関数空間
8-5　完全連続作用素，空間B(H)，C(H)，S(H)，T(H)
8-6　A．1〜A．5節における参考文献