微分積分の基礎と応用

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新数理ライブラリM  2

微分積分の基礎と応用

定価:
1,980
(本体:1,800円+税)
難易度:中級

発行日:2000年7月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0939-4

サイズ:並製A5

ページ数:272ページ

在庫:品切れ

内容詳細

高校における数学・物理学の履修進度を考慮した理工系大学初年級向のテキスト.定義・定理により単に問題の解法を示すのではなく,読者に考える力を養うように配慮されたユニークな書.精選された豊富な例題や練習問題を通して様々な応用について学習する.

目次

1 微分法
1-1 微分する
1-1-1 変化のグラフ表示
1-1-2 速度
1-1-3 微分する
1-1-4 接線の方程式
1-2 便利なルール
1-2-1 和の導関数
1-2-2 積の導関数
1-2-3 商の導関数
1-2-4 合成関数−連鎖律
2-1-5 逆関数
1-3 練習問題
2 関数たち
2-1 三角関数
2-1-1 角の単位−ラジアン
2-1-2 ラジアンは便利だ
2-1-3 一般角の三角関数
2-2 三角関数を微分する
2-2-1 サイン関数
2-2-2 コサイン関数
2-2-3 タンジェント関数
2-3 微分方程式
2-3-1 三角関数のみたす微分方程式
2-3-2 単振動の微分方程式
2-3-3 微分方程式の解の一意性
2-3-4 三角関数の加法定理
2-4 指数関数
2-4-1 虚数角の三角関数
2-4-2 指数関数
2-4-3 指数関数の性質
2-4-4 eの値
2-4-5 双曲線関数
2-4-6 複素変数の指数関数
2-4-7 対数関数
2-4-8 一般のベキ関数
2-5 練習問題
3 平面曲線のかたち
3-1 テイラー展開
3-1-1 コーシーの定理
3-1-2 テイラー展開
3-2 曲線のかたち
3-2-1 接線と接触の次数
3-2-2 曲率半径
3-2-3 曲線の極座標表示
3-3 練習問題
4 区分求積法
4-1 円錐の体積
4-1-1 直円錐
4-1-2 斜円錐など
4-2 球の体積
4-3 円周率
4-4 分数ベキの関数
4-5 指数関数と対数関数
4-5-1 指数関数
4-5-2 対数関数
4-6 分数関数
4-7 練習問題
5 積分
5-1 定積分
5-1-1 単調な関数,区間を等分する場合
5-1-2 区分的に単調な関数
5-2 不定積分
5-2-1 積分を関数と見る
5-2-2 不定積分
5-2-3 定積分のもとめ方
5-2-4 温故知新
5-2-5 微分と積分:互いの逆演算
5-3 練習問題
6 積分する
6-1 基本公式
6-1-1 導関数の公式から
6-1-2 逆関数の微分公式から
6-1-3 有理関数の積分
6-1-4 連鎖律の応用−置換積分法
6-1-5 積の微分公式を応用−部分積分法
6-2 線積分
6-3 練習問題
7 偏微分
7-1 多変数関数
7-1-1 偏微分する
7-2 波動方程式
7-3 偏微分の順序の変更
7-4 関数値の変化
7-4-1 1次の変化量
7-4-2 曲面の法線ベクトルと接平面
7-4-3 全微分
7-4-4 テイラー展開
7-4-5 曲面の局所的な形
7-5 変数変換
7-5-1 拡張された連鎖律
7-5-2 ヤコビ行列に関する注意
7-5-3 ベクトルの定義
7-5-4 直角座標系から極座標系へ
7-6 練習問題
8 多重積分
8-1 面上の積分
8-2 逐次積分
8-2-1 直角座標系による積分
8-2-2 円柱座標系による計算
8-2-3 極座標系による計算
8-2-4 積分順序の変更
8-3 積分変数の変換
8-3-1 変数の線型変換
8-3-2 一般の変数変換
8-4 練習問題
9 解答

サポート情報

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