詳解演習 線形代数

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詳解演習ライブラリ  1

詳解演習 線形代数

定価:
2,310
(本体:2,100円+税)
難易度:中級

発行日:2000年6月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0940-0

サイズ:並製A5

ページ数:304ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は大学初年度で開講される線形代数の講義を受講しながら自らその理解を深めていくことを目的とした演習書である.重要かつ基本的な事項を精選して例題として取り上げ,さらに応用力を養うために問題を数多く取り上げ,詳しい解答をつけた.見開き2色刷.

目次

1 行列
1-1 基本事項
1-2 行列の定義
1-3 行列の演算
1-4 行列の積
1-5 行列に関する2項展開
1-6 行列のべき乗
1-7 対称行列
1-8 行列の正則性と逆行列
1-9 分割行列
1-10 行列のトレース
2 連立1次方程式
2-1 基本事項
2-2 掃き出し法
2-3 行列のランク
2-4 基本変形の行列
2-5 連立1次方程式の解法
2-6 掃き出し法による逆行列の求め方
3 行列式
3-1 基本事項
3-2 順列と符号
3-3 行列式の性質
3-4 行列式の計算
3-5 行列式の因数分解
3-6 行列式の計算(応用編)
3-7 分割行列の行列式
3-8 関数行列式
3-9 クラメルの公式
3-10 余因子行列
3-11 小行列式
4 n次元ベクトル空間
4-1 基本事項
4-2 ベクトルの長さと内積
4-3 平面の方程式
4-4 直線の方程式
4-5 空間ベクトルと外積
4-6 ベクトルの一次独立・一次従属
5 線形空間
5-1 基本事項
5-2 さまざまな線形空間
5-3 線形部分空間
5-4 線形空間の基底と次元
5-5 線形部分空間の和空間と積空間
5-6 直交補空間
5-7 グラム・シュミットの直交化法
6 線形写像
6-1 基本事項
6-2 線形写像の例
6-3 同型写像
6-4 線形写像の像と核
6-5 線形写像の表現行列
6-6 線形写像の応用
7 行列の対角化
7-1 基本事項
7-2 固有値と固有ベクトル
7-3 対角化可能性
7-4 対称行列の対角化
7-5 固有値と固有多項式
7-6 ケーリー・ハミルトンの定理
7-7 直交行列の固有値
8 2次形式
8-1 基本事項
8-2 2次形式と対称行列
8-3 2次曲線の標準形
8-4 2次曲面の標準形
8-5 正値2次形式
9 問題の解答

サポート情報

その他

正誤表


詳解演習ライブラリ 1
「詳解演習 線形代数」 サポートページ



■正誤表

水田義弘著「詳解演習 線形代数」に誤りがございましたので,お詫びして訂正いたします.


場所
p29
 7.基本変形の行列
の最初の行列中の右側の列
( i ) ( j ) 2
p35, 4行目 a2=2a3 a2=2a1 1
p80
 3.基本公式 (2)
(x+y)+z=x+(y+x) (x+y)+z=x+(y+z) 1

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