１ 数値計算における誤差
1.1　絶対誤差と相対誤差
1.2　丸めの誤差
1.3　桁落ち
1.4　打ち切り誤差
1.5　精度保証付き数値計算
　　演習問題

２　数値解析のための行列論
2.1　数値解析と行列
2.2　既約な行列
2.3　既約優対角行列
2.4　行列のべき乗
2.5　ペロン・フロベニウスの定理
2.6　L行列とM行列
2.7　行列の分解
　　演習問題

３　ノルム
3.1　ノルムの概念
3.2　ベクトルノルム
3.3　行列ノルム
3.4　補　足
　　演習問題

４　連立１次方程式
4.1　数値解法の必要性
4.2　直接法
4.3　反復法
4.4　収束定理
4.5　共役勾配法（CG法）
4.6　解の評価
4.7　解きにくい方程式
　　演習問題

５　単独非線形方程式
5.1　反復法
5.2　縮小写像の原理と収束定理
5.3　Newton法
5.4　Aitkenの加速法とSteffensenの反復法
5.5　代数方程式の解法
　　演習問題

６　連立非線形方程式
6.1　反復法
6.2　縮小写像の原理
6.3　Newton法
6.4　反復法の誤差解析
　　演習問題

７　行列の固有値問題
7.1　固有値と固有ベクトル
7.2　包含定理と摂動定理
7.3　累乗法
7.4　Jacobi法
7.5　Householder-Givens法
7.6　QR法
7.7　解の評価
　　演習問題

８　補間多項式と直交多項式
8.1　補間多項式
8.2　補間多項式の誤差
8.3　差分商の拡張
8.4　Hermite補間
8.5　スプライン補間
8.6　直交多項式
　　演習問題

９　数値積分
9.1　数値積分公式
9.2　Newton-Cotes公式
9.3　Newton-Cotes公式の誤差
9.4　複合公式
9.5　Gauss型積分公式
9.6　Euler-Maclaurin公式の誤差
9.7　Romberg積分法
　　演習問題

１０　常微分方程式の初期値問題
10.1　数値解法と離散化誤差
10.2　Euler法
10.3　Runge-Kutta法
10.4　１段法の収束
10.5　Adams-Bashforth法
10.6　予測子修正子法
10.7　定数係数線形差分方程式
10.8　安定な公式と一般収束定理
10.9　不安定現象
10.10　高階常微分方程式
　　演習問題

１１　差分法
11.1　導関数・変動関数の差分近似
11.2　常微分方程式の境界値問題
11.3　楕円形偏微分方程式の境界値問題
11.4　放物型方程式に対する初期ー境界値問題
11.5　無条件安定な公式
11.6　補足（S-W近似とS-S近似）
　　演習問題

１２　有限要素法
12.1　有限要素法への概要
12.2　常微分方程式への適用
12.3　偏微分方程式への適用
　　演習問題

付録
　　A　Durand-Kerner-Aberth法とSmithの定理
　　B　SOR法の収束に関するOstrowskiの定理
　　C　Newton-Kantorovichの定理
　　D　ミニ・マックス定理
　　E　定理7.6の証明補遺
　　F　３重対角行列の固有値
　　G　定数係数線形同時差分方程式の一般解

参考文献

索引