１　行列
1.1　行列の定義と加法・減法
1.2　連立１次方程式と行列
1.3　ガウスの解法―同次方程式
1.4　ガウスの解法―非同次方程式の解法

２　行列の積
2.1　ベクトルと行列の積
2.2　計算規則
2.3　行列の転置
2.4　可逆な行列
2.5　三角行列と対角行列

３　ベクトル空間
3.1　抽象ベクトル空間・部分空間・線形結合・線形包
3.2　Ｒⁿにおける長さ・角・直交性
3.3　基底と次元
3.4　部分空間と直和と直交補空間
3.5　座標およびベクトル空間としての幾何ベクトル

４　基本行列と基本変形
4.1　行空間と列空間
4.2　基本行列
4.3　ランクとP-Q標準形
4.4　計算方法

５　行列式
5.1　行列式の定義
5.2　行列式の計算規則と展開公式
5.3　例と応用

６　線形写像と固有値
6.1　線形写像
6.2　ＲⁿからＲⁿへの線形写像
6.3　直交変換と直交行列
6.4　射影
6.5　シュミットの正規直交化法
6.6　基底の取り換え・座標変換
6.7　固有値・固有ベクトル

７　重要な正方行列と行列の標準化
7.1　複素行列に関する一般的な話題
7.2　エルミート行列とユニタリ行列
7.3　実対称行列およびエルミート行列の対角化
7.4　対角化可能性と正規行列
7.5　ジョルダン標準形

８　対称行列と２次形式
8.1　２次形式
8.2　２次曲面
8.3　対称行列の非直交対角化
8.4　正定値行列

問題解答

索引