レクチャー応用解析

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ライブラリ新数学基礎テキスト Q  4

レクチャー応用解析

微分積分学の展開
定価:
2,145
(本体:1,950円+税)
難易度:入門

発行日:2021年8月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1520-3

サイズ:並製A5

ページ数:216ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は解析学の基礎として理工学諸分野の専門的内容の学習に進むために必要なベクトル解析,微分方程式,複素関数論を丁寧に解説した.理解を深めるため随所に図,例題を配置した好個の教科・参考書.

目次

第1章 ベクトルの代数
  1.1 スカラー積
  1.2 方向余弦
  1.3 ベクトル積
  1.4 スカラー3重積とベクトル3重積
  第1章 章末問題

第2章 ベクトル演算子
  2.1 ベクトルの微分
  2.2 ベクトルの積分
  2.3 勾配
  2.4 スカラーポテンシャル
  2.5 等位面
  2.6 回転
  2.7 発散
  2.8 ベクトルポテンシャル
  2.9 微分形式
  第2章 章末問題

第3章 線積分と面積分
  3.1 区分的に滑らかな曲線
  3.2 線積分
  3.3 区分的に滑らかな曲面
  3.4 スカラー関数の面積分
  3.5 ベクトル関数の面積分
  3.6 体積分
  第3章 章末問題

第4章 積分定理
  4.1 グリーンの定理
  4.2 ストークスの定理
  4.3 ガウスの定理
  第4章 章末問題

第5章 1階常微分方程式
  5.1 微分方程式
  5.2 求積法
  第5章 章末問題

第6章 2階線形常微分方程式
  6.1 n階線形微分方程式
  6.2 定数係数の斉次線形微分方程式
  6.3 定数係数の非斉次線形微分方程式
  6.4 オイラー方程式
  6.5 定数変化法
  6.6 連立微分方程式
  第6章 章末問題

第7章 特殊2階線形常微分方程式
  7.1 冪級数解
  7.2 ルジャンドル方程式
  7.3 超幾何方程式
  7.4 合流型超幾何微分方程式
  第7章 章末問題

第8章 複素変数の初等関数
  8.1 複素数
  8.2 複素関数
  第8章 章末問題

第9章 正則関数
  9.1 複素微分と正則性
  9.2 複素積分
  9.3 コーシーの積分定理
  9.4 コーシーの積分公式
  9.5 テイラー展開
  9.6 正則関数の零点
  第9章 章末問題

第10章 有理型関数
  10.1 孤立特異点
  10.2 留数定理
  第10章 章末問題

問題略解
索引

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