数理科学 2023年6月号

数理科学 2023年6月号 No.720

トポロジカルデータ解析の拡がり

データの「かたち」を捉える
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2023年6月

JAN:4910054690637

在庫:在庫あり

内容詳細

データの解析にトポロジーの概念を用いる「トポロジカルデータ解析」は,一見ランダムなデータの集合から秩序を読み取る方法として大変注目を集めており,その中心的役割を担う“パーシステントホモロジー”や“Mapper”といったデータの「かたち」を捉える手法は,数学理論面の研究から材料科学研究などの様々な応用面においても注目されています.本特集ではそういったトポロジカルデータ解析について,その基礎から数学的側面,応用面まで紹介していきます.

表紙CGコメント

植物の葉の付き方(葉序)や種の配置は,数学的なアルゴリズムが関係していることがリンデンマイヤーらによって知られています.黄金数の回転角だけひねりながら規則に従って 3D 空間にオブジェクトを配置することで,その形態を模することができます.今回の表紙では,これを応用し,回転面上に球体を配置しています.(巴山竜来)

目次

特集

  • データの「かたち」を記述する数学
    平岡裕章
  • トポロジー入門の入門
    荒井 迅
  • パーシステントホモロジーの数学的基礎
    大林一平
  • パーシステントホモロジーと表現論
    E.G. エスカラ
  • パーシステントホモロジーと確率論
    角田謙吉
  • パーシステントホモロジーと機械学習
    池 祐一
  • トポロジカルデータ解析による物質の記述
    中村壮伸
  • トポロジーで捉えるタンパク質のかたち
    一宮尚志
  • 高次元データの「かたち」を可視化する
    ~ トポロジカルデータ解析手法Mapperの理論・応用 ~
    井元佑介
  • トポロジカルフローデータ解析
    ~ 「ながれのかたち」から流れ現象の理解へ ~
    坂上貴之

書評

  • リーマン積分からルベーグ積分へ
    ~ 積分論と実解析 ~
    津田谷公利

連載

  • 計算機科学の数学 6
    ~ 一階述語論理(3) ~
    龍田 真

サポート情報

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