数理科学 2023年4月号

数理科学 2023年4月号 No.718

微積分から始まる解析学の厳密性

定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2023年4月

JAN:4910054690439

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内容詳細

大学で学ぶことのできるほぼすべての学問は,高等学校まで学習してきた内容を,より厳密化したもの,あるいは深化させたもの,というように言えるかと思います.とりわけ大学の微積分を入り口とする解析学は厳密性が重視される最たる例ではないでしょうか.本特集では微積分を題材に解析学の厳密性について,場合によっては高等学校での題材から始めて,大学で扱っている,いわば高級な数学へとつなげるような内容を紹介していきます.

表紙CGコメント

今回はランダムな位置・大きさ・配色・ぼかしの情報を持つ直方体を 3 次元空間に配置し,重ねながら描画しています.色情報はアルファ値と呼ばれる透過に関する数値を含み,この値を使ったアルファブレンドと呼ばれる式によって,重なり部分の色が決定されています.(巴山竜来)

目次

特集

  • 巻頭言
    ~ なぜ「解析学の」厳密性なのか ~
    曽布川拓也
  • ε–δ論法の考え方
    上江洲弘明
  • 微分方程式の発見
    ~ その導出と解析 ~
    菱田俊明
  • 微分方程式を解く
    ~ 解の存在・非存在 ~
    松山登喜夫
  • 複素解析の闇を探る
    須川敏幸
  • 厳密な数学としてのフーリエ解析とその影響
    新井仁之
  • 確率論とルベーグ積分
    ~ コイン投げが誘う無限次元の解析学 ~
    河備浩司
  • 関数解析学に親しもう
    羽鳥 理
  • 超関数
    山崎昌男

書評

  • 距離分布からみる空間
    薄井宏行
  • 深層学習からマルチモーダル情報処理へ
    杉山 将

連載

  • 量子集合論入門 2
    ~ 有限量子系の論理 ~
    小澤正直

研究室の窓

  • ヒトと物理のなす量子多体系
    堀田知佐

サポート情報

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