数理科学 2020年11月号

数理科学 2020年11月号 No.689

情報幾何学の探究

基礎と応用,現状と展望に迫る
定価:
1,049
(本体:954円+税)

発行月:2020年11月

JAN:4910054691108

在庫:在庫あり

内容詳細

「情報」に関する研究は今日の数理科学においても重要とされ,計算機の性能の向上もあり,日々発展しています.「情報幾何学」は,情報のもつ数理構造を幾何学によって表現する研究手法として,様々な分野からも注目を集め,盛んに研究が進められています.本特集では,情報幾何学とはどういった考えに基づく理論なのかといった基礎的なことから,統計学,確率論,物理学や,近年急速に発展し注目を集めている深層学習とどのように関連しているのかを解説し,また,情報幾何学の最近の進展についても紹介します.

表紙CGコメント

ノイズ関数と呼ばれる滑らかな乱数を,周波数と振幅に定数のべき乗をかけて足し合わせると,非整数ブラウン運動と呼ばれる確率過程を近似します.非整数ブラウン運動は,CG では地形や波など自然物のテクスチャを模倣するときにしばしば使われます.今回の表紙では,これを使ってゆらぎのあるグラデーションを作っています.(巴山竜来)

目次

特集

  • 情報幾何
    ~ その歴史的発展と将来 ~
    甘利俊一
  • 情報幾何学入門
    ~ ピタゴラスの3平方の定理から ~
    江口真透
  • 接続の双対性と双対平坦空間
    ~ 情報幾何学の数学的基礎 ~
    長岡浩司
  • Bayes統計の情報幾何
    駒木文保
  • 機械学習における確率的推測
    村田 昇
  • 物理学と情報幾何学
    ~ ゆらぐ系の熱力学の視点から ~
    伊藤創祐
  • 深層神経回路網の幾何
    ~ 高次元幾何の立場から ~
    甘利俊一
  • 深層神経回路網の幾何
    ~ 統計神経力学とのつながり ~
    唐木田 亮
  • 量子状態空間の情報幾何
    藤原彰夫
  • Wasserstein幾何学と情報幾何学
    高津飛鳥

コラム

  • 情報幾何:最近の話題二つ
    甘利俊一

連載

  • 幾何学的な線形代数 18
    ~ 一意化と幾何モデル ~
    戸田正人

サポート情報

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