グラフの理論I

書影

サイエンスライブラリ数学  15

グラフの理論I

定価:
2,530
(本体:2,300円+税)
難易度:上級

発行日:1976年6月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0111-4

サイズ:並製A5

ページ数:224ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

近年凄まじく進歩し,関連する論文や単行本も数え切れないくらい出版されている斯学の,原典ともいうべき書の復刊.殆どの内容はいまだに生き続けており,斯学に関係する人々にとって一度は読み通すべき書であろう.

目次

第I部 グラフ
1 序論
1.1 グラフの概念
1.2 グラフ理論の基本的な用語
1.3 本書で用いる標準的な記号の一覧表\r
  演習問題

2 零度
2.1 閉路および切断集合
2.2 平面グラフにおける閉路
  演習問題

3 木と根付木
3.1 木と補木
3.2 強連結グラフと有効閉路のないグラフ
3.3 根付木
3.4 単射グラフ,1価グラフ,準1価グラフ
3.5 木の数
  演習問題

4 有向道,中心,直径
4.1 2点間の有向道の問題
4.2 最短有向道問題
4.3 準強連結グラフの中心と半径
4.4 強連結グラフの直径
4.5 有向道の数を数えること
  演習問題

5 流れの問題
5.1 最大流問題
5.2 実行可能流の問題
5.3 流れと圧:代数的なとり扱い
5.4 最大圧の問題
  演習問題

6 次数と半次数の特徴づけ
6.1 与えられた半次数をもつ p-グラフの存在
6.2 与えられた半次数をもつ輪のない p-グラフの存在
6.3 与えられた次数をもつ単純グラフの存在
  演習問題

7 マッチング
7.1 最大マッチングの問題
7.2 最小被覆の問題
7.3 2部グラフにおけるマッチング
7.4 K〓nigの定理と拡張
7.5 完全マッチングの数えあげ
  演習問題

8 c-マッチング
8.1 最大 c-マッチング問題
8.2 特殊な交換操作
8.3 最大マッチングの大きさの評価式
  演習問題

9 連結性
9.1 h-連結グラフ
9.2 関節点とブロック
9.3 h-辺連結グラフ
  演習問題

第I巻参考文献
記号表\r
術語対照表\r
第I巻索引


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