数学概論

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サイエンスライブラリ数学  19

教育系のための

数学概論

定価:
1,442
(本体:1,311円+税)
難易度:入門

発行日:1979年1月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0115-2

サイズ:上製A5

ページ数:160ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

小学校で算数を教える人々のために,数学の基礎を,限られた時間で,できるだけ理解を深められるよう配慮されたテキストの必要性は切なるものがある.こうした要請に応えて,数学の基礎である集合論,整数論,微分積分などを特別の予備知識を必要とせず,できるだけ直観的に理解できるよう解説した教科参考書.

目次

1 整数論
1-1 数の集合
1-1-1 数と数直線
1-1-2 集合とその記法
1-1-3 2つの集合の間の関係
1-1-4 同値関係
1-1-5 整列性
1-2 数学的帰納法
1-2-1 自然数とペアノの公理
1-2-2 数学的帰納法の公理の変形
1-2-3 帰納法による命題の証明
1-3 除法のアルゴリズム
1-3-1 整数
1-3-2 除法のアルゴリズム
1-4 整数の表示法
1-4-1 記数法の原理
1-5 ユークリッドのアルゴリズム
1-5-1 最大公約数
1-5-2 ユークリッドのアルゴリズム
1-5-3 ax+by=dの整数解
1-6 素因数分解
1-6-1 素因数分解の一意性
1-6-2 素数とその個数
2 数の集合の相互関係
2-1 商体としての関係
2-1-1 整数全体の集合と有理数全体の集合
2-1-2 商体
2-1-3 整数の概念の拡張
2-2 整数における倍数全体の集合の相互関係
2-2-1 倍数全体の集合のもつ性質
2-2-2 倍数全体の集合の間の関係
2-2-3 剰余環
2-3 数の構成
2-3-1 整数の順序対と有理数
2-3-2 有理数の定義
2-3-3 整数の定義
3 微分・積分
3-1 関数
3-1-1 関数
3-1-2 三角関数
3-2 微分法
3-2-1 関数の極限
3-2-2 微分係数,導関数
3-2-3 微分法の応用
3-2-4 偏微分
3-3 積分法
3-3-1 不定積分
3-3-2 定積分とその応用
3-3-3 逐次積分(2変数関数の積分)
3-4 簡単な微分方程式
3-4-1 微分方程式
3-4-2 微分方程式の解
4 問題解答


サポート情報

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