CによるカオスCG

書影

Information & Computing  78

CによるカオスCG

定価:
2,860
(本体:2,600円+税)
難易度:中級

発行日:1994年4月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0729-1

サイズ:並製A5

ページ数:224ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

不思議にも複雑極まりないカオス図形を,コンピュータ上で,C言語を用いて描く.プログラムはまったく初歩的な知識のみで組むことができるので,読者自身が図形作成を楽しむこともできる.カラー口絵付き.

目次

1 カオスをつくる:不思議な動きをする点列たち
1-1 まずはカオスを描いてみよう
1-2 線分上のカオス
1-3 平面上に点列を生成する
1-4 まとめと補足
2 面積を変えない写像のカオス
2-1 ずらして回転させる:エノン写像のなかま達
2-2 使いやすいプログラムを作ろう
2-3 面積保存型カオス−ア・ラ・カルト
2-4 まとめ−共振と絡み
3 カオスとなっているアトラクタ
3-1 固定点からカオスへ−2つのパラメータで考える
3-2 神話の翼を描く−強制系の同期
3-3 カオスとなっているアトラクタ−幾つかの例
3-4 まとめ−カオスとなっているアトラクタの生と死
4 アトラクタの棲み分け図
4-1 アトラクタの引力圏
4-2 圏境とカオス
4-3 カオスの引力圏を求める
4-4 逆写像を持たない繰返し公式の棲み分け図
4-5 まとめ
5 分岐図
5-1 1次元写像の分岐図
5-2 2次元写像の分岐図
5-3 まとめ
6 付録
6-1 グラフ用ユーティリティとその使用法
6-2 固定点・周期点と分岐曲線を追跡するプログラム
6-3 ミニ用語解説:離散力学系
7 例題
7-1 網目模様のカオス
7-2 鳥の羽根の形をしたアトラクタ
7-3 点列のふるまい
7-4 初期値やパラメータを変えて点列を見る
7-5 不変曲線の絡みを見る
7-6 固定点,周期点がアトラクタとなる例
7-7 孤立した安定な閉曲線が見られる写像の例
7-8 回転のカオス
7-9 網状のカオス
7-10 円環状カオスと閉曲線群
7-11 強制系のカオス
7-12 2次の多項式のカオス
7-13 円環状カオスの別の例
7-14 エノン写像のカオス
7-15 面積縮小型写像によるカオスの例
7-16 円環状にカオスができる写像の例
7-17 翼状図形を描く写像の例
7-18 2枚翼の写像
7-19 グーモフスキー氏とミラ氏の翼
7-20 池田氏のアトラクタ
7-21 チョーサ氏とゴルビツキー氏の対称性を持つカオス
7-21 折り曲げ模様の見られるカオス
7-22 引力圏の計算例
7-23 フラクタル的圏境の例
7-24 エノン写像の見られるカオスの引力圏図
7-25 2次写像の棲み分け図
7-26 3章でみた簡単な2次写像の棲み分け図
7-27 分岐図の計算例
7-28 サークル写像
7-29 エノン写像の例
7-30 簡単な2次関数の分岐図
7-31 例4.2の写像にみられる分岐図

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