微分方程式とその応用 [新訂版]

書影

新数学ライブラリ  3

微分方程式とその応用 [新訂版]

定価:
1,870
(本体:1,700円+税)
難易度:中級

発行日:2004年7月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1060-4

サイズ:並製A5

ページ数:240ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

好評を博した「微分方程式とその応用」の新訂版.理工系学生,技術者を対象に微分方程式の物理・工学等への応用や,そのために不可欠であるラプラス変換と演算子法についても詳しく解説.また本文中の一部の図はMathematicaで描かれている.

目次

1 簡単な常微分方程式の解法
1.1 常微分方程式
1.2 変数分離形
1.3 同次形
1.4 1階線形常微分方程式
1.5 全微分方程式
1.6 変数の変換
1.7 解曲線
1.8 曲線群と包絡線
1.9 特異解,クレーローの微分方程式
1.10 簡単な2階常微分方程式
1.11 初期条件

2 微分方程式の応用
2.1 図形的問題への応用(1)
2.2 図形的問題への応用(2)
2.3 力学の問題への応用(1)
2.4 力学の問題への応用(2)
2.5 電気系への応用
2.6 その他の物理的応用の簡単な例
2.7 その他の応用

3 線形常微分方程式
3.1 線形常微分方程式の一般解
3.2 階数低下法
3.3 オイラーの公式
3.4 定数係数線形常微分方程式(1)―斉次方程式
3.5 定数係数線形常微分方程式(2)―特殊な非斉次方程式
3.6 オイラーの微分方程式

4 演算子とラプラス変換
4.1 記号解法と演算子法
4.2 ラプラス変換
4.3 ラプラス変換の基本性質
4.4 逆ラプラス変換
4.5 定数係数線形常微分方程式の演算子法による解法
4.6 不連続関数
4.7 線型モデル
4.8 線形常微分方程式系

5 級数解
5.1 解の整数級表示
5.2 整数級
5.3 ルジャンドルの微分方程式
5.4 ベッセルの微分方程式

6 偏微分方程式入門
6.1 偏微分方程式
6.2 弦の振動の方程式
6.3 円形膜の振動
6.4 熱方程式
6.5 ラプラスの微分方程式(2次元の場合)
6.6 ラプラスの微分方程式(3次元の場合)

付1章 数値解法
付1.1 数値解法
付1.2 オイラー法
付1.3 テイラー展開からの検討
付1.4 ルンゲ・クッタ法
付1.5 数式計算ソフトによる解
付1.6 予測子・修正子法
付1.7 数値的不安定性
付1.8 数値解法の実際

付2章 複素数の利用
付2.1 複素数平面
付2.2 級数
付2.3 指数関数

問題略解
付表\r
付録 Mathematica用プログラム
索引


サポート情報

その他

図版用Mathematicaサンプル


新数学ライブラリ
「微分方程式とその応用[新訂版]」 サポートページ



■図版作成用 Mathematicaサンプルプログラム ダウンロード



 サンプルプログラムダウンロード (4-7819-1060-2.LZH)

※ダウンロードファイル(4-7819-1060-2.LZH)を解凍すると[4-7819-1060-2] の中に[Sample]フォルダがあり,その中に以下の内容のプログラムがあります.
内容 ソースコードファイル名 本書掲載ページ
図1.1 logistic1.nb P.5
図1.2 arctan.nb P.7
図1.3 logarctan.nb P.9
図1.4 xyexp.nb P.11
図1.5 exp(xsquare).nb P.15
図1.6 sininverse.nb P.16
図1.7 xdivlog.nb P.18
図1.8 xsquarecubicroot.nb P.22
図1.9 x4thpower.nb P.25
図1.10 xylog.nb P.26
図1.12 cossin.nb P.28
図1.13 Riccati.nb P.29
図1.14 parabolae.nb P.30
図1.15 envelope.nb P.31
図1.20 Clairault.nb P.36
図1.21 envelope2.nb P.37
図1.22 second_order1.nb P.40
図1.23 second_order2.nb P.43
図2.17 logistic2.nb P.64
付章図2 Runge-Kutta.nb P.188

関連書籍

応用解析入門

寺田文行

1,430円(税込)

入門
代数系の基礎

寺田文行

1,518円(税込)

入門
基礎の数学

寺田文行

1,442円(税込)

入門
確率統計の基礎

和田秀三

1,628円(税込)

入門