応用解析入門

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新数学ライブラリ  7

応用解析入門

定価:
1,430
(本体:1,300円+税)
難易度:入門

発行日:1987年11月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0487-0

サイズ:並製A5

ページ数:128ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

高専・大学初年級の学生を対象に,実際の教育現場の実情を十分に考慮し内容を厳選したコンパクトなテキスト.これ以前,以後に学ぶ科目との接続も周到に配慮し,著者の数学教育における長年の経験を生かして基礎的事項をわかりやすく簡潔にまとめ,豊富な例題,問題を順序よく整理して配列した.

目次

1 複素関数
1-1 複素数平面
1-1-1 複素数
1-1-2 複素数平面
1-2 正則関数
1-2-1 領域と関数
1-2-2 関数の極限
1-2-3 正則関数
1-2-4 コーシー・リーマンの微分方程式
1-3 複素関数による写像
1-3-1 1次整関数
1-3-2 1次分数関数
1-3-3 2次関数
1-3-4 正則関数による写像の等角性
1-3-5 演習問題I
1-4 複素初等関数
1-4-1 指数関数
1-4-2 三角関数
1-4-3 双曲線関数
1-4-4 対数関数
1-4-5 無理関数√z
1-5 複素積分
1-5-1 定積分∫cf(z)dz
1-5-2 定積分の計算
1-5-3 定積分の性質
1-5-4 原始関数をもつ場合
1-5-5 コーシーの定理
1-5-6 留数
1-5-7 演習問題II
2 微分方程式
2-1 求積法による常微分方程式の解法
2-1-1 微分方程式の例
2-1-2 変数分離形
2-1-3 1階線形微分方程式
2-2 2階線形微分方程式
2-2-1 2階常微分方程式
2-2-2 定数係数の場合
2-2-3 線形微分方程式の解の性質
2-2-4 微分方程式の級数解
2-2-5 演習問題I
2-3 演算子法
2-3-1 微分演算子
2-3-2 逆演算子
2-3-3 具体的な適用例
2-3-4 演算子法による微分方程式の解法
2-3-5 連立微分方程式
2-4 ラプラス変換とその応用
2-4-1 ラプラス変換
2-4-2 ラプラス変換の性質
2-4-3 逆ラプラス積分と常微分方程式への応用
2-4-4 演習問題II
2-5 偏微分方程式
2-5-1 偏微分方程式
2-5-2 初期値問題
2-5-3 弦の振動問題
2-5-4 境界値問題
2-5-5 フーリエ級数
2-5-6 演習問題III
3 ベクトル解析
3-1 ベクトル
3-1-1 ベクトルの内積
3-1-2 ベクトルの外積
3-2 ベクトル値関数
3-2-1 1変数ベクトル値関数と,その微分
3-2-2 曲線についてのベクトル値関数表示
3-2-3 点の運動のベクトル値関数表示
3-2-4 ベクトル値関数の積分と微分方程式
3-2-5 曲面・接平面のベクトル値関数表示
3-2-6 演習問題I
3-3 スカラー場とベクトル場
3-3-1 スカラー場とベクトル場
3-3-2 スカラー場の勾配ベクトル・ベクトル場の発散
3-3-3 grad,divの意味
3-3-4 演算子とベクトルの内積,外積との関係
3-3-5 線積分と面積分
3-3-6 ガウスの発散定理とストークスの定理
3-3-7 演習問題II
4 問題略解

サポート情報

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