情報数理の基礎と応用

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ライブラリ 情報学 コア・テキスト  1

情報数理の基礎と応用

定価:
2,200
(本体:2,000円+税)
難易度:入門

発行日:2008年7月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1210-3

サイズ:並製A5

ページ数:256ページ

在庫:品切れ

内容詳細

本書は情報系に必要な幅広い応用や発想を扱う数学を解説した入門書.多くの図や例,例題を用いて分かりやすくまとめた好個の教科・参考書.

目次

第1章 集合と論理
  1.1 集合
  1.2 集合の演算
  1.3 命題と論理

第2章 写像
  2.1 定義
  2.2 合成写像と逆写像
  2.3 集合系と直積集合
  2.4 可算集合

第3章 関係
  3.1 同値関係
  3.2 順序関係
  3.3 整列集合

第4章 素因数分解
  4.1 自然数
  4.2 整数と整除
  4.3 素数と素因数分解
  4.4 最大公約数と最小公倍数
  4.5 1次不定方程式

第5章 合同式
  5.1 整数の合同
  5.2 剰余類
  5.3 オイラーの定理とフェルマーの小定理

第6章 群
  6.1 二項演算と半群
  6.2 群
  6.3 置換群
  6.4 正規部分群と商群
  6.5 準同型と同型

第7章 環と体
  7.1 環
  7.2 体
  7.3 束とブール代数

第8章 行列
  8.1 実行列と複素行列
  8.2 行列の加法とスカラー乗法
  8.3 行列の乗法
  8.4 逆行列
  8.5 行列の基本変形
  8.6 行列のトレース

第9章 行列式
  9.1 行列式の定義
  9.2 行列式の性質
  9.3 行列の基本変形による行列式の計算
  9.4 余因子展開と逆行列

第10章 線形空間と線形写像
  10.1 線形空間
  10.2 線形写像
  10.3 数ベクトル空間における線形写像
  10.4 基底と次元
  10.5 行列の階数
  10.6 連立1次方程式

第11章 固有値と行列の標準化
  11.1 固有値と固有ベクトル
  11.2 内積空間
  11.3 直交行列とユニタリ行列
  11.4 エルミート行列と実対称行列の対角化
  11.5 行列の標準化

第12章 グラフ
  12.1 グラフと隣接行列
  12.2 グラフ上の道
  12.3 木
  12.4 オイラーグラフとハミルトングラフ
  12.5 マルコフ連鎖

第13章 グラフのスペクトル
  13.1 グラフの特性多項式
  13.2 グラフのスペクトル
  13.3 歩道の個数
  13.4 頂点彩色
  13.5 漸近的スペクトル

参考文献
索引

サポート情報

その他


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訂正とコメント

演習問題の略解とヒント

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