やさしい微分方程式

書影

数学基礎コースS  別巻3

大学で学ぶ

やさしい微分方程式

定価:
1,980
(本体:1,800円+税)
難易度:入門

発行日:2008年10月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1213-4

サイズ:並製A5

ページ数:200ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は初めて微分方程式を学ぶ学生を対象とした教科・参考書である.本書ではさまざまな現象が微分方程式で記述され,解明されることを学ぶ.コンパクトに解説し,例題や演習問題を多く用意するなど工夫した.2色刷.

目次

第1章 微分方程式
  1.1 微分方程式
  1.2 微分方程式の作り方
  1.3 微分方程式の解
  1.4 関数のグラフ

第2章 1階微分方程式
  2.1 変数分離形
  2.2 微分方程式の応用
  2.3 微分方程式の近似解(オイラー法)
  2.4 1階線形微分方程式
  2.5 積分因子
  2.6 同次形
  2.7 完全形
  2.8 ベルヌーイの微分方程式
  2.9 リカッチの微分方程式
  2.10 クレローの微分方程式
  2.11 解の存在と一意性

第3章 2階線形微分方程式
  3.1 2階線形微分方程式
  3.2 2階定数係数微分方程式
  3.3 2階線形微分方程式の解法
  3.4 定数変化法
  3.5 オイラー法
  3.6 微分方程式の応用
  3.7 オイラー型の2階線形微分方程式

第4章 連立線形微分方程式
  4.1 連立線形微分方程式
  4.2 2階線形微分方程式
  4.3 連立線形同次微分方程式
  4.4 連立線形同次微分方程式の解法
  4.5 連立線形微分方程式の例
  4.6 連立線形微分方程式の解法
  4.7 定数変化法
  4.8 オイラー法

第5章 ラプラス変換
  5.1 ラプラス変換
  5.2 基本的な関数のラプラス変換
  5.3 ラプラス変換の微分積分
  5.4 ラプラス変換の逆変換
  5.5 ラプラス変換による微分方程式の解法
  5.6 ラプラス変換による連立微分方程式の解法

第6章 級数による解法
  6.1 整級数
  6.2 級数による微分方程式の解法
  6.3 エルミートの微分方程式
  6.4 ルジャンドルの微分方程式
  6.5 ベッセルの微分方程式
  6.6 ガウスの微分方程式

第7章 高階微分方程式と微分演算子法
  7.1 微分演算子
  7.2 逆演算子
  7.3 高階の微分方程式

第8章 偏微分方程式
  8.1 偏微分
  8.2 偏微分方程式
  8.3 1階線形偏微分方程式
  8.4 2階偏微分方程式
  8.5 1次元波動方程式
  8.6 熱伝導方程式
  8.7 ラプラス方程式

付録
  A.1 Excelによる関数のグラフの描き方
  A.2 Excelによる漸化式の散布図の描き方

解答
索引

サポート情報

関連書籍

理工系 複素関数論

柴 雅和

1,760円(税込)

中級
やさしい微分積分

水田義弘

1,848円(税込)

入門
やさしい線形代数

水田義弘

1,848円(税込)

入門
理工系 確率統計

中村 忠山本英二

1,595円(税込)

入門