やさしい微分積分

書影

数学基礎コースS  別巻1

大学で学ぶ

やさしい微分積分

定価:
1,848
(本体:1,680円+税)
難易度:入門

発行日:2002年12月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1025-3

サイズ:並製A5

ページ数:224ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は初めて微分積分学を学ぶ理工系学生を対象とした教科・参考書である.大学の授業内容に近づけることを目標とし,数学的な見方を損なわないよう厳密な証明を避け,図などで直観的に理解できるよう工夫した.2色刷.

目次

第1章 数列と極限
1.1 実数の性質
1.2 数列の極限
1.3 実数の連続性
1.4 数列の発散
1.5 級数
1.6 等比級数
  発展問題

第2章 微分法
2.1 関数の極限
2.2 連続関数
2.3 微分
2.4 微分の基本的性質
2.5 合成関数の微分法
2.6 逆関数
2.7 無理関数の微分法
2.8 指数関数と対数関数の微分法
2.9 三角関数の微分法
2.10 逆三角関数の微分法
  発展問題2

第3章 微分法の応用
3.1 接線の方程式
3.2 平均値の定理
3.3 ロピタルの定理
3.4 関数の増減
3.5 高階導関数と近似式
  発展問題3

第4章 積分
4.1 積分
4.2 いろいろな関数の積分
  発展問題4

第5章 積分法の応用
5.1 リーマン和
5.2 広義積分,無限積分
5.3 級数の和
  発展問題5

第6章 曲線の解析
6.1 曲線のパラメーター表示
6.2 パラメーターで表された関数の微分と積分
6.3 極座標と極方程式
6.4 極方程式で表された図形の面積
6.5 曲線の長さ
  発展問題6

第7章 曲面と偏微分法
7.1 曲面
7.2 偏微分
7.3 接平面と法線
7.4 合成関数の偏微分法
7.5 極大値と極小値
  発展問題7

第8章 立体の体積と重積分
8.1 立体の体積
8.2 累次積分
8.3 重積分の変数変換
  発展問題8

第9章 微分方程式
9.1 微分方程式
9.2 人口問題と微分方程式
9.3 微分方程式と漸化式
9.4 全微分方程式
9.5 偏微分方程式
  発展問題9

付録
A.1 Excelによる数列{1/n}の散布図の描き方
A.2 Excelによる曲線 y = (x2-1)/(x-1)のグラフの描き方
解答
索引


サポート情報

関連書籍

理工系 確率統計

中村 忠山本英二

1,595円(税込)

入門
やさしい微分方程式

水田義弘

1,980円(税込)

入門
やさしい線形代数

水田義弘

1,848円(税込)

入門
理工系 複素関数論

柴 雅和

1,760円(税込)

中級