複素代数多様体

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ライブラリ数理科学のための数学とその展開  AL2

複素代数多様体

正則シンプレクティック構造からの視点
定価:
2,750
(本体:2,500円+税)
難易度:上級

発行日:2021年3月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1503-6

サイズ:並製A5

ページ数:176ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

モジュライ空間や,表現論で自然に出てくる代数多様体はシンプレクティック形式をもつことが多く,それを手掛かりに豊かな構造を抽出することが可能になる.シンプレクティック構造をもつ代数多様体を本書では双有理幾何や変形理論の観点から解説する.

目次

第1章 複素代数多様体
  1.1 アファイン複素代数多様体
  1.2 一般の複素代数多様体
  1.3 複素多様体と複素解析空間
  1.4 複素代数多様体に付随した複素解析空間

第2章 シンプレクティック構造をもった代数多様体
  2.1 シンプレクティック構造とポアソン構造
  2.2 接触構造
  2.3 モーメント写像

第3章 変形理論概説
  3.1 複素シンプレクティック多様体の変形
  3.2 非特異ポアソン代数多様体の変形
  3.3 周期写像

第4章 特異点をもったシンプレクティック代数多様体
  4.1 シンプレクティック特異点とポアソン構造

第5章 トーリック超ケーラー多様体
  5.1 トーリック超ケーラー多様体

第6章 べき零軌道
  6.1 sl(n,C)のべき零軌道とスプリンガー特異点解消
  6.2 放物型部分群とスプリンガー写像
  6.3 べき零錐の変形と同時特異点解消
  6.4 べき零錐の同時特異点解消と周期写像

第7章 べき零軌道閉包のシンプレクティック特異点解消
  7.1 複素射影接触多様体
  7.2 べき零軌道に付随する接触多様体
  7.3 シンプレクティック特異点解消(b2(Z)>1)
  7.4 シンプレクティック特異点解消(b2(Z)=1)

第8章 べき零軌道閉包の特徴付け
  8.1 錐的シンプレクティック多様体とリヒャネロウィッツ-ポアソン複体
  8.2 リー環の半単純性

参考文献
索引

サポート情報

正誤表

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