ガイダンス 離散数学

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ライブラリ 新数学基礎テキスト TK  6

ガイダンス 離散数学

基礎から発展的な考え方へ
定価:
2,365
(本体:2,150円+税)
難易度:入門

発行日:2023年3月25日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1569-2

サイズ:並製A5

ページ数:224ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は理工系向けの離散数学の入門書.大学初年次で学ぶ論理・集合・写像・二項関係などの基礎項目から,グラフ理論などの応用分野まで,数学的意味を深く理解,考察できるように構成.随所に例題,問題を配置した好個の教科・参考書.

目次

第1章 論理
  1.1 命題の演算と論理式
  1.2 恒真式
  1.3 全称命題と存在命題
  演習問題

第2章 集合
  2.1 集合の演算
  2.2 包除原理とその応用
  演習問題

第3章 写像
  3.1 写像の基本
  3.2 写像と集合の大きさの比較
  演習問題

第4章 二項関係
  4.1 二項関係の定義
  4.2 同値関係と同値類への分割
  4.3 順序関係
  演習問題

第5章 グラフ理論
  5.1 グラフとは
  5.2 グラフの一筆書き
  5.3 平面グラフ
  5.4 グラフの彩色
  演習問題

第6章 一対一対応の考え方
  6.1 一対一対応
  6.2 一対一対応による問題解決
  演習問題

第7章 関数のオーダーと問題解決
  7.1 オーダーを記述する表記
  7.2 正多角形の中の三角形
  7.3 木の格子点への埋め込み
  7.4 アルゴリズムの計算量のオーダー
  演習問題

第8章 タイルの敷き詰め問題
  8.1 マス目の色分けと敷き詰め
  8.2 マスを取り除く問題
  演習問題

第9章 鳩の巣原理とラムゼーの定理
  9.1 鳩の巣原理
  9.2 平均の考え方
  9.3 ラムゼー理論
  演習問題

第10章 組合せゲーム
  10.1 組合せゲームとは
  10.2 対称性で勝てるゲーム
  10.3 石取りゲーム
  10.4 逆算することで勝てるゲーム
  10.5 勝ちでも勝ち方がわからないゲーム

付録 恒等式や集合の法則
  A.1 便利な恒真式一覧
  A.2 便利な集合の法則一覧

問題の解答
索引

サポート情報

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