ガイダンス 応用解析

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ライブラリ 新数学基礎テキスト TK  4

ガイダンス 応用解析

ベクトル解析・複素関数・フーリエ解析・微分方程式
定価:
2,365
(本体:2,150円+税)
難易度:入門

発行日:2022年3月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1535-7

サイズ:並製A5

ページ数:248ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は理工系向けの応用解析の入門書.ベクトル解析・複素関数・フーリエ解析・微分方程式の4本立てで構成.各項目がスムーズに連結できるよう工夫して解説.例などで曲線論解析以外の数学諸分野や力学・電気回路など応用問題も取り入れた好個の教科・参考書.

目次

第1章 ベクトル解析
  1.1 ベクトルの内積・外積
  1.2 関数・スカラー場・ベクトル場
  1.3 線積分
  1.4 面積分
  1.5 ベクトル場の微分
  1.6 ガウスの定理
  1.7 ストークスの定理
  演習問題

第2章 複素関数
  2.1 複素数とその四則演算
  2.2 初等複素関数
  2.3 複素関数の微分
  2.4 正則性とグルサの定理
  2.5 線積分
  2.6 コーシーの積分公式
  2.7 テイラー展開
  2.8 ローラン展開
  2.9 留数
  2.10 積分への応用
  演習問題

第3章 フーリエ解析
  3.1 フーリエ級数
  3.2 フーリエ級数の諸性質
  3.3 フーリエ級数の級数への応用
  3.4 線形代数学との比較
  3.5 フーリエ変換
  3.6 フーリエ変換の諸性質
  3.7 フーリエ変換の積分・級数への応用
  3.8 ラプラス変換
  演習問題

第4章 微分方程式
  4.1 微分方程式の解
  4.2 逐次近似法
  4.3 求積法
  4.4 線形常微分方程式概説
  4.5 n階単独線形微分方程式
  4.6 定数係数単独線形微分方程式に対する演算子法
  4.7 定数係数連立線形微分方程式
  4.8 フーリエ解析を用いた解法
  演習問題

問と演習問題の略解
索引

サポート情報

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