微分積分学入門

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サイエンスライブラリ数学  6

微分積分学入門

定価:
1,442
(本体:1,311円+税)

発行日:1971年11月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0102-2

サイズ:並製A5

ページ数:216ページ

在庫:品切れ

内容詳細

大学(特に非専攻系)初年級レベルにおける微積分の書.歴史的発展過程もおりまぜ,斯学の考え方と計算法に重点をおき,イラストもとり入れた興趣あふれる新鮮な感覚の書となっている.

目次

1 面積と積分
1-1 面積とは何か
1-2 しぼりだし法
1-3 定積分の考え
1-4 面積と体積
1-5 積分可能関数
1-6 演習問題
2 関数とその変化(微分法)
2-1 変化をとらえる
2-2 微分係数
2-3 微分法の公式
2-4 三角関数の微分
2-5 逆関数と逆三角関数
2-6 演習問題
3 微分と積分の逆関係
3-1 関数の増減と導関数
3-2 微分積分学の基本定理
3-3 逆微分としての積分法の公式
3-4 指数関数と対数関数
3-5 曲線の長さ
3-6 変格積分概説
3-7 演習問題
4 2階導関数
4-1 速度と加速度
4-2 曲線の凹凸
4-3 凸関数とその応用
4-4 極値問題への応用
4-5 簡単な2階微分方程式
4-6 指数関数と三角関数の関連
4-7 演習問題
5 積分の計算技法
5-1 積分の計算技法概説
5-2 2次の無理関数の有理化
5-3 有理関数の不定積分
5-4 積分の漸化式
5-5 定積分の計算例とその応用
5-6 演習問題
6 付章 補説
6-1 極限の概念と実数の連続性
6-2 いたる所で微分できない連続関数
6-3 数値積分の入口
6-4 多変数関数の微積分要約
7 さらに進んで勉強する人のために
8 解答

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