常微分方程式

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サイエンスライブラリ理工系の数学  4

常微分方程式

定価:
1,760
(本体:1,600円+税)
難易度:入門

発行日:1974年11月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0126-8

サイズ:並製A5

ページ数:152ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

はじめて常微分方程式を学ぶ,理工系学生,ならびに技術者を対象に平易に書かれた入門書.斯学の基礎である線形微分方程式を中心に話を進め,例題や演習問題は理工系に関連のある興味深い問題より精選された好個の教科・参考書.

目次

1 序論 1階の線形微分方程式
1-1 微分方程式
1-2 1階の線形方程式(定数係数の場合)
1-3 1階の線形方程式(変数係数の場合)
1-4 演習問題
2 定数係数の線形微分方程式
2-1 特性多項式
2-2 初期値問題
2-3 解の1次独立性
2-4 非同次方程式と定数変化法
2-5 非同次方程式と消去法
2-6 演習問題
3 変数係数の線形微分方程式
3-1 変数係数の線形方程式
3-1-1 初期値問題
3-1-2 解の1次独立性
3-1-3 アダマールの階数低下法
3-1-4 非同次方程式と定数変化法
3-2 実解析関数を係数にもつ線形方程式
3-2-1 級数による解法(I)
3-2-2 ルジャンドルの微分方程式
3-3 正則特異点をもつ線形方程式
3-3-1 オイラーの微分方程式
3-3-2 級数による解法(II)
3-3-3 フロベニウスの方法
3-3-4 ベッセルの微分方程式
3-4 演習問題
4 存在定理
4-1 正規形の1階連立方程式
4-2 複素n次元ベクトル空間
4-3 解の存在と一意性
4-4 線形方程式の解の存在と一意性
4-5 非線形方程式の解の存在
4-6 演習問題
5 付録
5-1 ラプラス変換と演算子法
5-2 直交関係系
5-3 ノルムと距離空間
5-4 δ関数
6 問題略解

サポート情報

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