改訂微分積分

書影

サイエンスライブラリ理工系の数学  2

改訂微分積分

定価:
1,408
(本体:1,280円+税)
難易度:中級

発行日:1986年12月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0465-8

サイズ:並製A5

ページ数:232ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は,高校での数学教育を考慮し,例題および例を厳選し,直観的理解を重視して前著「微分積分」を改訂した.全体的に見易く,読み易いように,また前著同様1年間の講義用テキストとして使用できるようバランスよく章だてが作成されている.

目次

1 1変数の関数
1-1 関数,極限
1-2 微分可能性,高次導関数,テイラーの定理
1-3 不定形の極限
1-4 逆関数などの微分
1-5 演習問題
2 積分
2-1 不定積分
2-2 部分積分と置換積分
2-3 有理関数と三角関数の不定積分
2-4 無理関数の不定積分
2-5 定積分の意味
2-6 広義積分
2-7 積分の応用
2-8 演習問題
3 数列と級数
3-1 数列
3-2 級数
3-3 正項級数
3-4 絶対収束級数
3-5 整級数
3-6 演習問題
4 多変数の関数の微分
4-1 2変数の関数
4-2 偏微分
4-3 全微分可能性
4-4 テイラーの定理
4-5 極値問題
4-6 陰関数
4-7 3変数以上の場合
4-8 演習問題
5 多変数の関数の積分
5-1 逐次積分と二重積分
5-2 二重積分における変数変換
5-3 広義積分
5-4 三重積分と多重積分
5-5 三重積分の応用
5-6 演習問題
6 曲線と曲面
6-1 平面曲線
6-2 パラメータおよび極座標で表された曲線
6-3 包絡線
6-4 空間曲線と曲面
6-5 演習問題
7 微積分とベクトル
7-1 ベクトル
7-2 ベクトルの微分とその応用
7-3 線積分と面積分
7-4 ベクトル場,勾配,発散,回転
7-5 演習問題
8 付録1 微分方程式
8-1 微分方程式の定義
8-2 1階線形微分方程式
8-3 2階線形微分方程式
8-4 変数分離形および完全微分形微分方程式
8-5 同次形微分方程式
8-6 微分方程式の解の幾何学的な解釈
8-7 微分方程式の近似解法
8-8 演習問題
9 付録2 補説
9-1 実数,上限,下限
9-2 収束
9-3 連続性とコンパクト性
10 問題略解

サポート情報

関連書籍

統計入門

和田秀三

1,628円(税込)

入門
基礎微分積分

洲之内治男

1,602円(税込)

中級
ベクトル解析

増田眞郎

1,474円(税込)

中級
関数解析入門

洲之内治男

1,602円(税込)