微分積分

書影

新数学ライブラリ  2

微分積分

定価:
1,485
(本体:1,350円+税)

発行日:1984年12月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0385-9

サイズ:並製A5

ページ数:192ページ

在庫:品切れ

内容詳細

大学での微分・積分学の一通りの学習と高校での学習に基づく斯学の理論的展開を企図する.教育経験豊富な著者が高校での学習からスムースに進めるよう特に配慮し,きわめて平易に解説した大学初年級対象の教科・参考書.付録に BASIC によるプログラムを採録.

目次

1 微分法
1-1 関数の極限
1-1-1 実数の集合
1-1-2 極限値
1-1-3 連続
1-1-4 無限大に発散
1-1-5 その他の場合
1-1-6 x→±∞のときの極限
1-2 導関数
1-2-1 微分係数
1-2-2 導関数
1-2-3 四則演算と導関数
1-2-4 合成関数の導関数
1-3 三角関数の導関数
1-3-1 lim θ→0 sinθ/θ
1-3-2 y=sinxの導関数
1-3-3 y=cosxの導関数
1-3-4 y=tanxの導関数
1-4 逆関数とその導関数
1-4-1 逆関数
1-4-2 逆関数の導関数
1-4-3 逆三角関数
1-5 対数関数と指数関数の導関数
1-5-1 自然対数
1-6 パラメータによって与えられた関数の導関数
1-6-1 演習問題
2 平均値の定理とその応用
2-1 平均値の定理
2-1-1 ロルの定理
2-1-2 平均値の定理
2-1-3 コーシーの平均値の定理
2-2 関数の増減と極値
2-2-1 関数の増減
2-2-2 極値
2-2-3 最大最小
2-3 不定形の極限値
2-3-1 不定形
2-3-2 0/0型の不定形
2-3-3 ∞/∞型の不定形
2-4 テーラーの定理
2-4-1 高次導関数
2-4-2 ライプニッツの定理
2-4-3 テーラーの定理
2-5 関数の多項式近似
2-5-1 f(x)=ex
2-5-2 f(x)=sinxf(x)=cosx
2-5-3 f(x)=log(1+x)
2-5-4 f(x)=(1+x)α
2-6 曲線の凹凸
2-6-1 上に凸,下に凸
2-6-2 第2次導関数と極大極小
2-7 演習問題
3 定積分
3-1 定積分
3-1-1 原始関数
3-1-2 定積分
3-2 面積
3-2-1 面積
3-2-2 面積とは何か
3-3 置換積分法と部分積分法
3-3-1 置換積分法
3-3-2 部分積分法
3-4 いろいろな関数の積分
3-4-1 有理関数
3-4-2 三角関数
3-4-3 無理関数
3-5 特異積分と無限積分
3-5-1 不連続な点がある場合
3-5-2 無限積分
3-6 演習問題
4 定積分の応用
4-1 面積
4-1-1 2曲線の囲む図形の面積
4-1-2 極座標
4-2 曲線の弧の長さ・ベクトル値関数
4-2-1 弧の長さ
4-2-2 ベクトル値関数
4-3 回転体の体積と表面積
4-3-1 回転体の体積
4-3-2 回転体の表面積
4-4 微分方程式
4-4-1 変数分離形
4-4-2 1階線形微分方程式
4-4-3 定数係数の2階線形微分方程式
4-5 定積分の近似計算
4-5-1 近似公式
4-5-2 中点公式
4-5-3 台形公式
4-5-4 シンプソンの公式
4-5-5 マクローリンの定理による近似
4-6 演習問題
5 偏微分
5-1 2変数関数と曲面
5-1-1 極限値,連続性
5-1-2 偏微分係数
5-1-3 偏導関数
5-1-4 変数変換
5-1-5 2次偏導関数
5-2 最大最小値の問題
5-2-1 極大点,極小点
5-2-2 最大最小
5-2-3 陰関数定理
5-2-4 条件付き最大最小
5-3 演習問題
6 重積分とその応用
6-1 立体の体積
6-1-1 長方形上の曲面の場合
6-1-2 体積とは何か
6-2 2重積分
6-2-1 2重積分
6-2-2 変数変換
6-2-3 極座標
6-3 演習問題
7 問題略解
8 付録 パソコンによるプログラム例−パソコンのための問題解答

サポート情報

関連書籍

ベクトル解析とその応用

竹之内 脩

1,628円(税込)

入門
応用解析入門

寺田文行

1,430円(税込)

入門
確率統計の基礎

和田秀三

1,628円(税込)

入門