基礎課程 微分積分II

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数学基礎コースK  3

基礎課程 微分積分II

多変数の微積分と微分方程式
定価:
1,408
(本体:1,280円+税)
難易度:中級

発行日:1998年12月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0895-3

サイズ:並製A5

ページ数:136ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

微積を数学的にきちんと学ぼうとする学生向けに,数値例等を入れわかり易く解説.数値例や例題・演習問題を豊富に配置し,丁寧にまとめられている.

目次

1 多変数関数の微分
1-1 多変数の連続関数
1-2 偏微分と全微分
1-2-1 偏微分
1-2-2 全微分
1-2-3 偏微分の順序
1-3 多変数合成関数の微分
1-3-1 パラメータに関する微分
1-3-2 多変数ベクトル値関数の合成関数
1-3-3 座標変換
1-3-4 偏微分作用素と変数変換
2 多変数関数の微分の応用
2-1 2変数のテイラーの公式
2-2 2変数関数の極大・極小
2-3 陰関数定理とラグランジュの不定乗数法
2-3-1 条件つき極値問題:問題の設定
2-3-2 陰関数の定理
2-3-3 ラグランジュの不定乗数法
2-3-4 陰関数の定理の証明
3 重積分
3-1 重積分と逐次積分
3-1-1 重積分の定義
3-1-2 逐次積分
3-2 積分順序の変更
3-3 広義積分
3-3-1 非有界積分領域上の広義積分
3-3-2 有界でない被積分関数の広義積分
4 線積分とグリーンの公式
4-1 線積分
4-1-1 線積分の定義
4-1-2 線積分の変数変換
4-2 グリーンの公式
5 重積分と変数変換
5-1 重積分と変数変換
5-2 多変数の積分と変数変換
5-3 変数変換の応用
6 微分方程式への入門
6-1 常微分方程式
6-1-1 常微分方程式の例
6-1-2 一般解と特殊解
6-2 1階の常微分方程式
6-3 定数係数の線型微分方程式
6-3-1 斉次線型微分方程式
6-3-2 非斉次形
6-3-3 線型微分方程式の解空間の構造
6-4 連立微分方程式
6-4-1 線型代数を使った連立微分方程式の解法
6-4-2 消去法
7 偏微分方程式と常微分方程式
7-1 完全微分方程式
7-2 ラプラシアンの固有関数
7-3 ラプラス方程式の解の一意性

サポート情報

その他

正誤表


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「基礎課程 微分積分 II」 サポートページ



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