基礎課程 複素関数論

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数学基礎コースK  4

基礎課程 複素関数論

定価:
1,760
(本体:1,600円+税)
難易度:入門

発行日:1999年4月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0908-0

サイズ:並製A5

ページ数:200ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は予備知識は少なく,多くの具体例を通してをモットーにした複素関数論の入門書.斯学の理論と応用について簡潔にしかも丁寧に解説した理工系向の恰好の教科・参考書.

目次

1 予備的な事柄
1-1 基本的な等式
1-2 三角関数と弧度法
1-3 (実)数列の極限
2 複素平面
2-1 複素数とその計算
2-2 複素数の表示
2-3 図形への応用
2-4 演習問題
3 複素関数とその微分
3-1 複素数列と級数の収束と発散
3-2 複素関数の極限値と連続性
3-3 複素関数の微分
3-4 指数関数ez
3-5 演習問題
4 複素積分とその応用
4-1 複素積分
4-2 線積分
4-3 原始関数
4-4 コーシーの積分定理
4-5 コーシーの積分公式
4-6 留数定数とその応用
4-7 演習問題
5 正則関数の基本性質
5-1 整級数と収束半径
5-2 テイラーの定理と一致の定理
5-3 リユヴィールの定理とその応用
5-4 演習問題
6 いろいろな関数や写像
6-1 偏角の原理とルーシェの定理
6-2 ローラン展開と部分分数展開
6-3 調和関数と等角写像
6-4 演習問題
7 付録 基本的事項についての補足
7-1 数列の極限値
7-2 実数の連続性(完備性)
7-3 ex,cosx,sinxのマクローリン展開
7-4 重積分の応用例
7-5 ポアソンの公式
8 解答

サポート情報

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