ガイダンス 確率統計

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ライブラリ新数学基礎テキスト TK  5

ガイダンス 確率統計

基礎から学び本質の理解へ
定価:
2,200
(本体:2,000円+税)
難易度:入門

発行日:2021年12月10日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-1526-5

サイズ:並製A5

ページ数:248ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

理工系初学年の学生を対象とした半年講義において基本事項を修得できるように配慮して書かれた教科書.行列や微積分等の基礎事項を付録にまとめ,すべての定理や問題に証明,解答を付けて,確率統計のロジックがどのように組み立てられているのかを詳しく解説した.

目次

第1章 事象と確率
  1.1 事象
  1.2 確率
  1.3 条件付き確率・事象の独立
  演習問題

第2章 確率変数とその分布
  2.1 基本的な確率変数とその分布
  2.2 分布関数
  2.3 期待値
  演習問題

第3章 多変量確率変数
  3.1 確率変数の独立性
  3.2 同時分布,共分散,相関係数
  3.3 多項分布
  3.4 多次元正規分布
  演習問題

第4章 データの分析
  4.1 データの代表値
  4.2 データの相関と回帰分析
  演習問題

第5章 大数の法則と中心極限定理
  5.1 大数の法則
  5.2 中心極限定理
  演習問題

第6章 統計的推定
  6.1 標本分布
  6.2 点推定
  6.3 区間推定
  演習問題

第7章 統計的仮説検定
  7.1 検定における論証方法の概要
  7.2 正規母集団の母平均の検定
  7.3 正規母集団の母分散の検定
  7.4 二項母集団の母比率の検定
  演習問題

付録A 付録
  A.1 ロピタルの定理
  A.2 順列と組合せ
  A.3 指数関数のマクローリン展開
  A.4 ポアソンの少数の法則
  A.5 指数分布の導出
  A.6 確率変数の同分布性と独立性
  A.7 有限個の変量データと確率変数
  A.8 級数の収束・発散
  A.9 スターリングの公式
  A.10 ベクトルと行列
  A.11 行列式
  A.12 偏微分の計算方法
  A.13 重積分の計算方法
  A.14 重積分の変数変換公式
  A.15 ガウス積分
  A.16 ガンマ関数とベータ関数
  A.17 直交行列の基本性質・正規直交化法

付録B 問と演習問題の解答

付録C 付表
  C.1 標準正規分布
  C.2 標準正規分布とt-分布の上側分位点
  C.3 カイ二乗分布の上側分位点

参考文献
索引

サポート情報

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