フーリエ解析とその応用[新訂版]

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新・工科系の数学  7

工学基礎

フーリエ解析とその応用[新訂版]

定価:
2,145
(本体:1,950円+税)
難易度:入門

発行日:2014年9月25日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-86481-016-6

サイズ:上製A5

ページ数:232ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は刊行以来好評を得てきたテキストの新訂版.理工系の学生にとって必要なフーリエ解析の知識を具体的な例題を通し,使える数学が学べるように配慮した.さらに新訂にあたって2重フーリエ級数について追加した.わかりやすく工夫された好個の教科・参考書.

目次

第1章 準備
1.1 三角関数の基本積分公式
1.2 初等関数を含む三角関数の積分公式
1.3 複素関数を含む積分公式
1.4 広義積分について
  1章の問題

第2章 フーリエ級数
2.1 フーリエ級数展開
2.2 フーリエ余弦級数とフーリエ正弦級数
2.3 一般的な周期関数のフーリエ級数
2.4 複素形式のフーリエ級数
  2章の問題

第3章 フーリエ級数の性質
3.1 パーセバルの等式
3.2 一般区間における直交関数系
3.3 項別積分
3.4 項別微分
  3章の問題

第4章 フーリエ積分とフーリエ変換
4.1 フーリエ積分とフーリエ変換
4.2 フーリエ余弦変換,正弦変換
4.3 フーリエ変換の性質
4.4 デルタ関数のフーリエ変換
  4章の問題

第5章 偏微分方程式への適用
5.1 物理現象と偏微分方程式
5.2 変数分離法
5.3 熱伝導方程式
5.4 波動方程式
5.5 ラプラスの方程式
  5章の問題

第6章 ラプラス変換
6.1 ラプラス変換
6.2 ラプラス変換の性質
6.3 常微分方程式の解法への応用
6.4 積分方程式の解法への応用
  6章の問題

第7章 離散フーリエ変換と高速フーリエ変換
7.1 離散フーリエ変換
7.2 高速フーリエ変換
  7章の問題

付録
  A フーリエ級数の収束
  B スツルム・リュービル型固有値問題と直交多項式
  C 2次元熱伝導方程式の初期値境界値問題と2重フーリエ級数
  D 線形システムと伝達関数

演習問題の解答
  1章の問題の解答
  2章の問題の解答
  3章の問題の解答
  4章の問題の解答
  5章の問題の解答
  6章の問題の解答
  7章の問題の解答
  付録Bの問題の解答
  付録Cの問題の解答

参考文献
索引

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