離散数学とその応用[第2版]

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新・工科系の数学  A-2

工学基礎

離散数学とその応用[第2版]

定価:
2,365
(本体:2,150円+税)
難易度:中級

発行日:2022年7月10日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-86481-088-3

サイズ:上製A5

ページ数:256ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

刊行以来好評を得てきたテキストの第2版.情報処理や工学的応用を意識しながら,離散数学の基本技術が修得できる.また改訂にあたり,離散数学の新たな拡がりとして近年重要性が増しているデータサイエンスの章も追加.証明や説明法 も既存のものは極力割愛し,柔らかく理解できるように構成された「楽しく読める」書.問題を多数収録し,詳しい解説も掲載.2色刷.

目次

第1章 序章
  1.1 離散数学とコンピュータ
  1.2 離散数学の問題たち
  1章の問題
  コラム 安全な発明提出法

第2章 集合と論理
  2.1 集合と写像:データとその関係の表現
  2.2 論理と証明法
  2.3 写像の基本性質
  コラム 帽子パズルとパリティー
  2.4 数学者の独り言 ― 集合論の深遠な淵
  2章の問題

第3章 組合せ数
  3.1 数列,ビット列,コード
  3.2 部分集合の数と組合せ数
  3.3 組合せ数の利用と確率
  コラム ゲーム理論
  3.4 母関数と二項定理
  3.5 二項定理の応用
  3.6 包除原理と複雑な条件での組合せの数
  3.7 数学者の独り言 ― 神から授かった母関数等式
  コラム 三山崩し 
  3章の問題

第4章 グラフ理論
  4.1 グラフとは何か
  4.2 オイラー閉路:グラフの素晴らしい威力
  4.3 平面グラフとオイラー・ポアンカレの特性式
  4.4 グラフに関する実用問題とアルゴリズム
  4.5 彩色問題
  4.6 グラフと線形代数
  4章の問題

第5章 情報理論と木
  5.1 木を用いた情報の表現
  5.2 二分木と二進コード:データ圧縮の話
  5.3 情報量と組合せ数
  5.4 順序木の種別と深さ優先コード
  5章の問題

第6章 離散数学とデータサイエンス
  6.1 ベイズの定理とデータ解析
  6.2 多数決とアンサンブル学習
  6.3 データサイエンティストの独り言 ― 封筒裏の計算
  6.4 組合せ爆発と情報検索,そしてブロックチェーン
  6.5 量化記号と述語論理
  6章の問題

第7章 組合せ数学の宝石箱
  7.1 人間が猿に近いことの『証明』
  7.2 幾何学物体の組合せ構造の離散数学
  7.3 どんな空にも星座がある
  7.4 ブロックデザインのパズル
  7章の問題

問題解答
文献について
参考文献
索引

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