数値解析の初歩

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新・数理/工学ライブラリ[応用数学]  5

数値解析の初歩

C言語と数式処理系(Maxima,Python)による
定価:
1,925
(本体:1,750円+税)
難易度:入門

発行日:2021年8月25日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-86481-076-0

サイズ:並製A5

ページ数:192ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書はC言語やJava言語など手続き型の高水準言語による計算機プログラム作成を学習した読者が数値解析を実際に必要とする場合の入門書.必要な数学的背景を示し,C言語によってプログラム例を与えた.他にMaximaとPythonも紹介.段階を踏んでプログラムを提示するなど分かり易くまとめられた好個の教科・参考書.

目次

第1章 数値解析とは
  1.1 計算機における数値表現
  1.2 丸め誤差
  1.3 数学的な準備
  1.4 数値解析への準備
  演習問題

第2章 方程式を解く
  2.1 二分法
  2.2 ニュートン法
  2.3 ニュートン法の収束の速さ
  2.4 複素ニュートン法
  演習問題

第3章 補間
  3.1 最小自乗法
  3.2 ラグランジュ補間
  3.3 ニュートン補間
  演習問題

第4章 数値積分の初歩
  4.1 台形則
  4.2 シンプソン法
  4.3 ロンバーグ法
  4.4 誤差評価
  演習問題

第5章 常微分方程式
  5.1 変数分離形の常微分方程式
  5.2 オイラー法
  5.3 ルンゲクッタ法
  5.4 具体的に変数分離形を解く
  演習問題

第6章 連立一次方程式
  6.1 消去法
  6.2 LU分解
  6.3 ピボット選択
  6.4 ヤコビ法による反復解法
  演習問題

第7章 非負成分行列の最大固有値
  7.1 行列の固有値
  7.2 反復法による解法

第8章 並列処理入門
  8.1 並列処理の考え方
  8.2 並列処理の実際

第9章 数式処理システムMaximaを使う
  9.1 Maximaの環境
  9.2 変数と代入
  9.3 制御構造と処理ブロック
  9.4 数式処理
  9.5 関数定義
  9.6 パッケージの利用
  9.7 Maximaにおけるプログラム
  9.8 Maximaによるグラフ描画

第10章 Pythonと数値計算
  10.1 方程式の数値解
  10.2 モジュールの利用
  10.3 数値積分
  10.4 常微分方程式の数値解
  10.5 数式処理

演習問題解答例
参考文献
索引

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