ステップ&チェック 微分方程式

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新・数理/工学ライブラリ[理工基礎数学]  3

ステップ&チェック 微分方程式

定価:
2,145
(本体:1,950円+税)
難易度:入門

発行日:2021年11月10日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-86481-080-7

サイズ:並製A5

ページ数:240ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

理工系の学部学生を対象にした常微分方程式の入門書である.求積法と線形微分方程式の基礎理論を中心に解説.ステップで着目点を明示するなど無理なく考察の流れが身につくよう分かり易く丁寧にまとめられた好個の教科・参考書となっている.

目次

第1章 準備
  1.1 不定積分の基本的な公式
  1.2 初等関数を含む三角関数の積分公式
  1.3 オイラーの公式
  1.4 線形代数学の基礎知識

第2章 微分方程式とは
  2.1 微分方程式への入り口
  2.2 微分方程式の分類
  2.3 微分方程式の解
  2.4 微分方程式の解曲線
  2.5 微分方程式の解の存在と一意性

第3章 1階微分方程式
  3.1 変数分離形:dy/dx=g(x)h(y) 
  3.2 同次形微分方程式:dy/dx=f(y/x)
  3.3 1階線形微分方程式:dy/dx+p(x)y=q(x)
  3.4 ベルヌーイの微分方程式:dy/dx+p(x)y=q(x)ym(m≠0,1)
  3.5 完全微分形の微分方程式:P(x,y)dx+Q(x,y)dy=0
  3.6 積分因子を用いて完全微分系に変形する解法
  3.7 非正規形微分方程式
  3章の演習問題

第4章 2階定数係数線形微分方程式
  4.1 定数係数2階同次線形微分方程式の解
  4.2 定数変化法による定数係数2階非同次線形微分方程式の解法
  4.3 記号解法による定数係数2階非同次線形微分方程式の解法
  4.4 未定係数法による定数係数2階非同次線形微分方程式の解法
  4章の演習問題

第5章 高階線形微分方程式と変数係数の線形微分方程式
  5.1 高階線形微分方程式の解の構造
  5.2 定数係数高階線形微分方程式の解法
  5.3 変数係数線形微分方程式の解法
  5章の演習問題

第6章 1階連立微分方程式
  6.1 2元1階連立線形微分方程式と2階線形微分方程式
  6.2 2元同次1階連立線形微分方程式のベクトル・行列表現による解法
  6.3 2元非同次1階連立線形微分方程式の解法
  6.4 連立微分方程式の平衡点とその安定性
  6.5 極座標変換による解析
  6章の演習問題

付録A 解の存在と一意性の証明

付録B 行列の指数関数と同次1階連立線形微分方程式の解

チェック問題の解答
参考文献
索引

サポート情報

その他

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