最適化とその応用

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新・工科系の数学  A-4

工学基礎

最適化とその応用

定価:
2,530
(本体:2,300円+税)
難易度:中級

発行日:2006年3月25日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-901683-34-0

サイズ:上製A5

ページ数:272ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

まず最適性条件,双対定理などの理論を述べ,次に代表的な数値解法を紹介した.代表的な数値解法に対する図解を載せるとともに具体的な計算例も与えた.理解を深めるために,章末に豊富な演習問題を載せて詳しい解答も付した.2色刷

目次

第1章 序章
1.1 最適化問題とは
1.2 最適化問題の例

第2章 凸集合と凸関数
2.1 勾配ベクトルとヘッセ行列
2.2 凸集合
2.3 凸関数
  2章の問題

第3章 線形計画法
3.1 標準形
3.2 用語の定義
3.3 線形計画法の基本定理
3.4 単体法の原理
3.5 単体法の例
3.6 2段階法
3.7 単体法の収束性
3.8 双対性
3.9 双対単体法
3.10 感度解析と再最適化
3.11 二者択一定理
3.12 内点法
  3章の問題

第4章 非線形計画法I(無制約最小化問題)
4.1 最適性条件
4.2 反復法とは
4.3 直線探索法
4.4 降下法の大域的収束性
4.5 最急降下法
4.6 共役勾配法
4.7 ニュートン法
4.8 準ニュートン法
4.9 記憶制限準ニュートン法
4.10 信頼領域法
  4章の問題

第5章 非線形計画法II(制約付き最小化問題)
5.1 最適性条件
5.2 非線形計画法の双対定理
5.3 線形計画問題の拡張:2次錐計画問題と半正定値計画問題
5.4 制約付き最小化問題の数値解法
  5章の問題

問題解答
さらに進んだ学習のために
参考文献
索引


サポート情報

その他

正誤表


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■ 正誤表(第1刷):2007/02 update

   正誤表(第1刷追加分):2008/11 update




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