線形代数[新訂版]

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新・工科系の数学  2

工科系

線形代数[新訂版]

定価:
2,145
(本体:1,950円+税)
難易度:入門

発行日:2014年11月25日

発行:数理工学社

ISBN:978-4-86481-020-3

サイズ:上製A5

ページ数:232ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

長年好評を博してきた「工科系線形代数」の新訂版.次元定理とケーリー-ハミルトンの定理を新たに追加し,旧版の良さをそのままに更なる充実を図った.巻末には,大学や大学院入試の吟味された問題がまとめられている.

目次

1 行列とベクトル
  1.1 行列とその演算法則
  1.2 2次正方行列
  1.3 一般の正方行列
  1.4 ブロック分けされた行列
  1章の問題

2 連立1次方程式の解法
  2.1 2変数連立1次方程式の解
  2.2 3変数連立1次方程式の解
  2.3 n変数連立1次方程式の解と行列の階数
  2.4 掃き出し法とLU分解
  2章の問題

3 行列式
  3.1 2×2,3×3行列の行列式
  3.2 一般の場合の行列式
  3.3 証明
  3.4 行列式の第3の定義
  3.5 行列式の性質
  3.6 積の行列式
  3章の問題

4 線形空間
  4.1 幾何ベクトルと数ベクトルの対応
  4.2 一般の線形空間
  4.3 線形空間の基底
  4.4 1次独立性と行列式
  4.5 計量線形空間
  4.6 グラム-シュミットの直交化
  4章の問題

5 線形写像
  5.1 線形写像とは
  5.2 幾何学的意味
  5.3 直交変換・ユニタリ変換
  5.4 次元定理
  5章の問題

6 固有値・固有ベクトル
  6.1 固有値・固有ベクトル
  6.2 行列の対角化
  6.3 実対称行列の場合
  6.4 対角化ができない場合(ジョルダン標準形)
  6.5 ケーリー-ハミルトンの定理と最小多項式
  6章の問題

7 さまざまな応用
  7.1 空間における直線・平面
  7.2 2次式で表される曲線・曲面
  7.3 補間多項式
  7.4 最小二乗法
  7.5 漸化式への応用
  7.6 微分方程式への応用
  7章の問題

総合演習
章末問題解答
参考文献
索引

サポート情報

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