数理科学 2026年11月号

2006年度 日本数学会出版賞受賞
科学の最前線を紹介する月刊誌

自然科学と社会科学はいまどこまで研究されているか,つねに科学の最前線を明らかにし,大学・企業で注目を浴びている雑誌です.
毎月20日発売 B5判 約80ページ 定価(本体:954円+税)

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数理科学 2026年11月号 No.761

確率的現象を描く方程式とその発展

物理学,AI,金融:応用数理への拡がり
定価:
1,049円
(本体:954円+税)

発行月:2026年11月

JAN:4912054691164

在庫:在庫あり

内容詳細

身のまわりの自然現象から人間の営みに関することまで,様々な事象が微分方程式で記述されます.特に,液体中の花粉の不規則な運動の観察から見出されたブラウン運動は確率微分方程式へと発展して,それがもつ普遍性により,非平衡の物理や金融市場の価格変動の数理モデルへと展開し,また画像生成AIモデルの一つである拡散モデルの基盤となるなど,多様な拡がりを見せています.本特集では,物理学,金融・経済,生物学などにおけるランダムネスと関連の深い現象を記述する方程式に着目し,その発展に迫ります.

表紙CGコメント

目次

特集

  • 確率で世界を描くということ
    齊藤圭司
  • ランジュバン方程式
    ~ 古典力学と統計力学をつなぐ架け橋 ~
    A.Dechant
  • マスター方程式
    ~ マルコフ過程,量子開放系 ~
    布能 謙
  • KPZ方程式と普遍性
    ~ 界面成長から量子多体系まで ~
    笹本智弘
  • ゆらぐ流体方程式
    ~ 熱ゆらぎを取り込んだ流体記述と乱流への展開 ~
    田之上智宏
  • ランダムネスと遅れの数理
    大平 徹
  • 確率過程を逆向きに解く
    ~ 確率微分方程式から拡散モデルへ ~
    広野雄士
  • 金融市場と長期記憶の確率過程
    ~ 市場マイクロストラクチャとLévyウォーク理論 ~
    金澤輝代士
  • パンデミック拡大の数理
    ~ 伝播の予測と因果推論 ~
    西浦 博

書評

  • Lappo-Danilevskyを読む
    安達駿弥

連載

  • 代数学でめぐる物理学の世界 2
    ~ 物理学における概念と法則 ~
    川村嘉春

研究室の窓

  • 機会は,時に自ら創り出すもの
    A.I.Suriajaya

サポート情報

次号の予告

書影
数理科学 2026年12月号 No.762

数理に潜む《特異点》の姿

特異性が生み出す一大ムーブメント
特異点とは,数学や物理学において通常の規則や滑らかな振舞いが破綻する点のことであり,その特異性にまつわる奥深い理論は数理科学の随所に現れ,今日特異点は多くの分野をつなぐ共通概念となっています.本特集では,特異点がもたらす豊かな数理を種々の分野の視点から取り上げ,その多彩な諸相を通して,特異点に着目することの有効性や,特異点の情報から浮かび上がる数理の本質を解説していきます.

巻頭言(石川剛郎)/微分積分からの可微分写像の特異点論入門 ― ヘッセ行列の先の世界(山本卓宏)/平面曲線と特異点 ― 特異点を許容した曲線論(高橋雅朋)/微分幾何と特異点(佐治健太郎)/トポロジーと特異点 ― 曲面の平面投影の特異点(小林真人)/複素解析と特異点 ― 留数で見る局所不変量と大域不変量の関係(伊澤 毅)/代数幾何と特異点 ― 曲面特異点の位相と解析的不変量(奥間智弘)/可積分Hamilton力学系の特異点(多羅間大輔)/計算数学と特異点 ― 特異点をこねくり回す(鍋島克輔)

関連雑誌

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数理に潜む《特異点》の姿

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リー群とリー代数

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《D加群》の拡がり

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《コホモロジー》の姿

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