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数理科学 2026年4月号
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内容詳細
リーマン積分の拡張であるルベーグ積分は，積分にまつわる厳密な理論展開を進める上で欠かせない道具であり，現代の解析学において必須の理論となっています．本特集では，測度論・ルベーグ積分の基本概念や理論を組み立てる上での動機，アイデアの解説をはじめとして，測度論の意義やルベーグ積分の有用性を種々の分野からの見地を介して捉えつつ，ルベーグ積分の「使い方・使われ方」に迫ります．
巻頭言（曽布川拓也）／測度・ルベーグ積分とその本質（曽布川拓也）／収束定理の理論と使い方（出耒光夫）／ルベーグ積分と函数解析（小川卓克）／ルベーグ積分とフーリエ解析（森藤紳哉）／Fourier級数の収束問題（中井英一）／博徒と酔漢を記述する言語としてのルベーグ積分（吉田伸生）／いろいろな積分との関係(1) ― ダンジョワ積分，ペロン積分，ヘンストック-クルツワイル積分（川崎敏治）／いろいろな積分との関係(2) ― ショケ積分とその周辺（河邊淳）
