フーリエ解析とその応用

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サイエンスライブラリ理工系の数学  12

フーリエ解析とその応用

定価:
1,628
(本体:1,480円+税)
難易度:中級

発行日:1977年2月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0134-3

サイズ:並製A5

ページ数:124ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

数学的厳密さを失わず,平易に論じ,次にそれらを応用して偏微分方程式の境界値問題の解法を中心に,具体例を選びながら解説したもので,理工学系の学生・研究者・エンジニアにとって平易で手頃なフーリエ解析およびその応用に関する教科・参考書となっている.

目次

1 フーリエ級数
1-1 直交関数系
1-2 フーリエ級数
1-3 正弦,余弦級数
1-4 任意区間のフーリエ級数
1-5 複素フーリエ級数
1-6 ベッセルの不等式
1-7 演習問題
2 フーリエ級数の性質
2-1 フーリエ係数
2-2 フーリエ級数の収束条件
2-3 フーリエ級数の収束
2-4 ポアソン積分
2-5 パーセバルの等式
2-6 演習問題
3 フーリエ級数と境界値問題
3-1 偏微分方程式
3-2 フーリエ級数による解法の原理
3-3 解の構成と一意性
3-4 熱方程式と問題の変形
3-5 ラプラスの方程式
3-6 波動方程式
3-7 波動方程式の問題の変形
3-8 円板におけるディレクトリ問題
3-9 非斉次方程式
3-10 非斉次境界値
3-11 演習問題
4 フーリエ積分
4-1 フーリエ積分
4-2 フーリエ変換の性質
4-3 フーリエ積分の収束
4-4 合成積
4-5 一般収束定理
4-6 パーセバルの等式
4-7 ラプラス変換
4-8 演習問題
5 フーリエ積分の応用
5-1 偏微分方程式への応用
5-2 ラプラス変換と常微分方程式
5-3 ラプラス変換と偏微分方程式
5-4 電信方程式
5-5 演習問題
6 演習問題略解

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