解析学の基礎

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サイエンスライブラリ理工系の数学  14

解析学の基礎

微分積分学
定価:
1,602
(本体:1,456円+税)
難易度:中級

発行日:1978年8月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0136-7

サイズ:並製A5

ページ数:176ページ

在庫:品切れ

内容詳細

解析学の基礎である微分積分学を,理工系の基礎課程の講義向に解説したやや高度な標準的なテキストで,全体を通して理論的な筋をおい定理の証明もなるべく厳密さを失わないようにし,斯学の深い理解がえられるよう構成されている.

目次

1 集合と関数
1-1 命題,集合
1-2 関数
1-3 演習問題
2 実数の連続性と数列の極限
2-1 実数の連続性
2-2 数列の極限
2-3 実数の完備性
2-4 演習問題
3 連続関数の性質
3-1 ユークリッド空間
3-2 関数の極限
3-3 連続関数の性質
3-4 1変数実数値連続関数
3-5 演習問題
4 微分とその応用
4-1 線形写像
4-2 関数の微分
4-3 1変数関数の微分法
4-4 平均値の定理とその応用
4-5 偏微分
4-6 テーラーの定理とその応用
4-7 逆関数・陰関数の存在定理
4-8 演習問題
5 積分
5-1 集合の測度
5-2 積分の定義と基本性質
5-3 1変数関数の微分法
5-4 多変数関数の積分
5-5 広義積分
5-6 変数変換の公式
5-7 演習問題
6 級数
6-1 級数の収束・発散
6-2 級数の収束条件
6-3 絶対収束
6-4 関数列と関数項級数
6-5 整級数とテーラー展開
6-6 パラメータに関する一様収束
6-7 演習問題
7 問題略解

サポート情報

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