数値計算

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サイエンスライブラリ理工系の数学  15

数値計算

定価:
1,708
(本体:1,553円+税)

発行日:1978年9月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0137-4

サイズ:並製A5

ページ数:152ページ

在庫:品切れ

内容詳細

数値計算では,誤差や収束の問題,計算の回数など実際的な問題が生じるが,本書ではそれらをどのように数学の立場で解決するかに重点がおかれた斯学全般にわたる教科・参考書.

目次

1 数値計算
1-1 アルゴリズム
1-2 収束と誤差
1-3 演習問題1
2 連立1次方程式の解法
2-1 連立1次方程式の消去法による解法
2-2 ピボットの選択とスケーリング
2-3 演習問題2
3 反復法
3-1 縮小写像の原理
3-2 ニュートンの方法
3-3 収束の速さと加速法
3-4 演習問題3
4 常微分方程式の数値解法(I)
4-1 常微分方程式の初期値問題の数値解法
4-2 近似解法の精度
4-3 1段階法の収束
4-4 極限への補外
4-5 高階の微分方程式や連立微分方程式
4-6 多段階法
4-7 演習問題4
5 補間の理論
5-1 ラグランジュ補間
5-2 ラグランジュ補間の誤差
5-3 エルミート補間
5-4 演習問題5
6 数値積分と数値微分
6-1 数値積分の公式
6-2 ロンバーグの数値積分法
6-3 その他の積分公式
6-4 数値微分
6-5 演習問題6
7 常微分方程式の数値解法(II)
7-1 積分公式による方法
7-2 予測子・修正子法
7-3 アダムスの方法
7-4 数値的安定性
7-5 予測子・修正子法(アダムスの方法)による計算上の注意
7-6 境界値問題の数値解法
7-7 演習問題7
8 連立方程式に対する反復法
8-1 縮小写像の原理
8-2 ニュートンの方法
8-3 連立1次方程式の反復法による解法
8-4 ガウス-ザイデルの反復法の収束
8-5 演習問題8
9 固有値の計算
9-1 対称行列の固有値
9-2 ヤコビの方法
9-3 ヤコビの方法の収束と誤差
9-4 べき乗法
9-5 演習問題9
10 偏微分方程式の数値解法
10-1 ラプラス方程式の境界値問題
10-2 熱伝導の方程式
10-3 波動方程式
10-4 演習問題10
11 付録1 スプライン関数
11-1 スプライン関数
11-2 スプライン関数の性質
12 付録2 有限要素法
12-1 変分原理
12-2 有限要素空間
13 演習問題略解

サポート情報

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