基礎微分積分

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サイエンスライブラリ理工系の数学  21

基礎微分積分

定価:
1,602
(本体:1,456円+税)
難易度:中級

発行日:1981年11月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0142-8

サイズ:並製A5

ページ数:232ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

著者の理工学部での講義経験をもとに,ポイントをついた簡潔な記述と十分吟味されたテーマの構成で,斯学の本質がはっきり浮び上ってくるよう書かれた教科・参考書.将来微分積分学を応用するという立場から,数学的に専門的すぎる細部にはいたずらに立入らずむしろ斯学全体をとらえられるように配慮.

目次

1 微分法
1-1 実数
1-2 関数の極限
1-3 微分可能性
1-4 連続関数
1-5 平均値の定理
1-6 逆関数とその導関数
1-7 演習問題
2 積分法
2-1 連続関数の定積分
2-2 定積分の性質
2-3 積分の計算
2-4 有理関数の積分
2-5 広い意味の積分
2-6 対数関数と指数関数
2-7 演習問題
3 テイラー展開
3-1 高階の導関数
3-2 テイラーの定理
3-3 無限小の位数
3-4 テイラー級数
3-5 級数
3-6 絶対収束級数
3-7 整級数
3-8 一様収束
3-9 演習問題
4 2変数の関数
4-1 2変数の関数
4-2 微分可能性
4-3 微分可能性の幾何学的意味
4-4 高階の偏導関数
4-5 テイラーの定理
4-6 陰関数
4-7 極値問題
4-8 平面曲線
4-9 演習問題
5 重積分
5-1 重積分
5-2 くり返し積分
5-3 一般の領域での重積分
5-4 変数変換
5-5 広い意味の重積分
5-6 線積分
5-7 グリーンの定理
5-8 ポテンシャル
5-9 演習問題
6 多変数関数の微分・積分
6-1 多変数関数の微分法
6-2 RnからRmへの写像
6-3 逆写像
6-4 n重積分
6-5 演習問題
7 ベクトル解析
7-1 空間の曲面と接平面
7-2 曲面積と曲面積分
7-3 空間曲線
7-4 線積分と面積分
7-5 積分定理
7-6 微分演算子
7-7 演習問題
8 付録1 実数の性質
9 付録2 有界閉区間上の連続関数の性質
10 問題略解

サポート情報

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