新応用解析

書影

サイエンスライブラリ理工系の数学  19

新応用解析

定価:
1,760
(本体:1,600円+税)
難易度:中級

発行日:1982年1月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0140-4

サイズ:並製A5

ページ数:176ページ

在庫:品切れ

内容詳細

将来,数学を道具として使う理工系の学生のために,解析学全般にわたる総合的な応用力を養えるよう,各テーマの連続的なつながりを重視して書かれた好個の教科・参考書.

目次

1 1階の微分方程式
1-1 微分方程式と解
1-2 変数分離形の微分方程式
1-3 1階線形微分方程式
1-4 完全形と積分因子
1-5 微分方程式の幾何学的意味
1-6 演習問題
2 線形微分方程式
2-1 定数係数斉次形の2階線形微分方程式
2-2 定数係数非斉次形の2階線形微分方程式
2-3 一般の2階線形微分方程式
2-4 微分演算子による記号解法
2-5 演習問題
3 級数による解法(特殊関数)
3-1 整級数による解法
3-2 ルジャンドル多項式
3-3 ベッセル関数
3-4 演習問題
4 フーリエ解析とラプラス変換
4-1 フーリエ級数
4-2 フーリエ変換
4-3 ラプラス変換
4-4 演習問題
5 偏微分方程式(フーリエの解法)
5-1 弦の振動の方程式
5-2 円形膜の振動の方程式
5-3 棒の熱伝導の方程式
5-4 円板でのラプラスの方程式
5-5 演習問題
6 複素関数
6-1 複素数と複素平面
6-2 複素関数
6-3 正則関数
6-4 整級数
6-5 演習問題
7 複素積分
7-1 コーシーの積分定理
7-2 コーシーの積分公式と関数の展開
7-3 特異点と留数
7-4 定積分の計算への応用
7-5 演習問題
8 ベクトル解析
8-1 ベクトルの内積と外積
8-2 曲線と曲面
8-3 ベクトル場の諸演算
8-4 積分公式
8-5 演習問題
9 付録 フーリエ級数の収束とフーリエ変換の反転公式
9-1 フーリエ級数の収束の証明
9-2 フーリエ変換の反転公式の証明
10 問題略解

サポート情報

関連書籍

改訂微分積分

洲之内治男和田淳蔵

1,408円(税込)

中級
新線形代数

寺田文行

1,210円(税込)

入門
群論入門[新訂版]

国吉秀夫高橋豊文

1,320円(税込)

入門
新微分積分

寺田文行

1,210円(税込)

入門