物理系のための複素幾何入門

SGCライブラリ  151

臨時別冊・数理科学2019年7月

物理系のための複素幾何入門

多様体,微分形式,ベクトル束,層,複素構造とその変形
定価:
2,699
(本体:2,454円+税)
難易度:中級

発行日:2019年7月25日

発行:サイエンス社

ISBN:4910054700794

サイズ:並製B5

ページ数:232ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

物理系の読者に向けた複素多様体論のテキスト.物理畑出身の著者が数学科で教えてきた経験をもとに,定理の証明の理解よりもその使い方に重点を置いて記述している.多様体論,ホモロジー論,コホモロジー論をはじめ,複素関数論から複素多様体の導入,複素多様体上での微分形式等の使い方に加え,楕円曲線の複素構造のモジュライ空間まで解説.

目次

第1章 多様体と位相幾何
  1.1 多様体の定義:何を考えることから始まり,何を捨てたか
  1.2 この定義ではトポロジーぐらいしか考えることがない
  1.3 コホモロジーという考え方
  1.4 リーマン計量の導入:形の復活

第2章 正則関数と複素多様体
  2.1 正則関数とは何か
  2.2 多変数正則関数
  2.3 複素多様体

第3章 微分形式,ベクトル束,層
  3.1 複素多様体上の微分形式
  3.2 複素多様体上の正則ベクトル束
  3.3 正則ベクトル束のドルボーコホモロジーと層のコホモロジー
  3.4 ケーラー多様体
  3.5 リーマン-ロッホ-ヒルツェブルフの定理とその応用
  3.6 調和形式とラプラシアン

第4章 複素構造の変形と数理物理学
  4.1 複素構造の変形と層のコホモロジー
  4.2 複素構造の変形の自由度を数える
  4.3 楕円曲線の複素構造の変形のモジュライ空間と数理物理学

参考文献
索引

サポート情報

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