理工基礎 線形代数

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ライブラリ新数学大系-E  5

理工基礎 線形代数

定価:
1,760
(本体:1,600円+税)
難易度:入門

発行日:2000年12月1日

発行:サイエンス社

ISBN:978-4-7819-0968-4

サイズ:並製A5

ページ数:208ページ

在庫:在庫あり

内容詳細

本書は,線形代数の基本を平易に,かつコンパクトにまとめて解説した.また,高校での履修状況を考慮して,内容や順序も工夫されている.例題や問題を豊富に配置して理解を助けるなど,理工系向け好個の教科・参考書となっている.

目次

1 行列・ベクトルの算法
1.1 行列・ベクトルの表示
1.2 行列・ベクトルの和・差・スカラー倍
1.3 行列の積・ベクトルの線形写像
1.4 単位行列
1.5 行列・ベクトルの転置
1.6 ベクトルの内積・大きさ
1.7 対角行列・三角行列
1.8 演習問題

2 行列・ベクトルと平面幾何
2.1 平面上のベクトル
2.2 線形変換
2.3 逆行列
2.4 演習問題

3 2元連立方程式
3.1 2元連立1次方程式
3.2 固有値・固有ベクトル
3.3 行列の対角化
3.4 固有値が重根の場合
3.5 実対称行列と直交行列
3.6 2次曲線
3.7 演習問題

4 連立1次方程式と逆行列
4.1 n元連立1次方程式
4.2 線形独立・線形従属
4.3 階数と連立1次方程式の解
4.4 逆行列
4.5 演習問題

5 行列式
5.1 行列式の定義
5.2 行列式の基本的性質
5.3 積の行列式
5.4 余因子による展開
5.5 外積と行列式
5.6 逆行列と行列式
5.7 線形独立性と行列式
5.8 正規直交基底
5.9 演習問題

6 固有値・固有ベクトルと対角化
6.1 固有値・固有ベクトル
6.2 行列と対角化
6.3 ジョルダン標準形
6.4 対角化の応用−連立漸化式
6.5 直交行列
6.6 実対称行列の対角化
6.7 対角化の応用−2次曲面
6.8 トレース,行列式と固有値
6.9 正規行列・エルミート行列・ユニタリ行列
6.10 演習問題

付録A 証明
付録B ベクトル空間の初歩
問題略解
参考書
索引

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